↖ | ↑ | ↗ | ||
← | N 23 |
← 559.86 m → | N 23 |
→ |
↑ 559.88 m ↓ |
↑ 559.88 m ↓ |
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N 23 |
← 559.88 m → 313 461 m² |
N 23 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
16 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
23673 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
28352 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.361228942871094 y=0.432624816894531 und der
Vergrößerungsstufe zoom=16 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.361228942871094 × 216)
floor (0.361228942871094 × 65536)
floor (23673.5)tx = 23673 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.432624816894531 × 216)
floor (0.432624816894531 × 65536)
floor (28352.5)ty = 28352 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 16 / 23673 / 28352 ti = "16/23673/28352" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/16/23673/28352.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 23673 ÷ 216
23673 ÷ 65536x = 0.361221313476562 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 28352 ÷ 216
28352 ÷ 65536y = 0.4326171875 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.361221313476562 × 2 - 1) × π
-0.277557373046875 × 3.1415926535Λ = -0.87197220 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.4326171875 × 2 - 1) × π
0.134765625 × 3.1415926535Φ = 0.423378697444336 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.87197220} λ = -0.87197220} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(0.423378697444336))-π/2
2×atan(1.52711250007833)-π/2
2×0.991032743536421-π/2
1.98206548707284-1.57079632675φ = 0.41126916 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.87197220} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -49.960327° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 0.41126916 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 23.563987° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 23673 KachelY 28352 -0.87197220 0.41126916 -49.960327 23.563987 Oben rechts KachelX + 1 23674 KachelY 28352 -0.87187633 0.41126916 -49.954834 23.563987 Unten links KachelX 23673 KachelY + 1 28353 -0.87197220 0.41118128 -49.960327 23.558952 Unten rechts KachelX + 1 23674 KachelY + 1 28353 -0.87187633 0.41118128 -49.954834 23.558952 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(0.41126916-0.41118128) × R
8.78800000000401e-05 × 6371000dl = 559.883480000256m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(0.41126916-0.41118128) × R
8.78800000000401e-05 × 6371000dr = 559.883480000256m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.87197220--0.87187633) × cos(0.41126916) × R
9.58699999999979e-05 × 0.916614185303787 × 6371000do = 559.856734192055m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.87197220--0.87187633) × cos(0.41118128) × R
9.58699999999979e-05 × 0.916649313813741 × 6371000du = 559.878190256313m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(0.41126916)-sin(0.41118128))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.916614185303787-0.916649313813741)× R²
abs(-0.87187633--0.87197220)×3.51285099537968e-05× R²
9.58699999999979e-05×3.51285099537968e-05× 6371000²
9.58699999999979e-05×3.51285099537968e-05× 40589641000000 ar = 313460.543290638m²