↖ | ↑ | ↗ | ||
← | N 24 |
← 555.93 m → | N 24 |
→ |
↑ 555.87 m ↓ |
↑ 555.87 m ↓ |
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N 24 |
← 555.95 m → 309 031 m² |
N 24 |
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Die Berechnung
-
Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
16 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
23672 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
28169 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.361213684082031 y=0.429832458496094 und der
Vergrößerungsstufe zoom=16 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.361213684082031 × 216)
floor (0.361213684082031 × 65536)
floor (23672.5)tx = 23672 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.429832458496094 × 216)
floor (0.429832458496094 × 65536)
floor (28169.5)ty = 28169 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 16 / 23672 / 28169 ti = "16/23672/28169" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/16/23672/28169.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 23672 ÷ 216
23672 ÷ 65536x = 0.3612060546875 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 28169 ÷ 216
28169 ÷ 65536y = 0.429824829101562 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.3612060546875 × 2 - 1) × π
-0.277587890625 × 3.1415926535Λ = -0.87206808 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.429824829101562 × 2 - 1) × π
0.140350341796875 × 3.1415926535Φ = 0.440923602705276 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.87206808} λ = -0.87206808} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(0.440923602705276))-π/2
2×atan(1.55414196556499)-π/2
2×0.999045220771256-π/2
1.99809044154251-1.57079632675φ = 0.42729411 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.87206808} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -49.965820° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 0.42729411 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 24.482149° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 23672 KachelY 28169 -0.87206808 0.42729411 -49.965820 24.482149 Oben rechts KachelX + 1 23673 KachelY 28169 -0.87197220 0.42729411 -49.960327 24.482149 Unten links KachelX 23672 KachelY + 1 28170 -0.87206808 0.42720686 -49.965820 24.477150 Unten rechts KachelX + 1 23673 KachelY + 1 28170 -0.87197220 0.42720686 -49.960327 24.477150 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(0.42729411-0.42720686) × R
8.72499999999832e-05 × 6371000dl = 555.869749999893m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(0.42729411-0.42720686) × R
8.72499999999832e-05 × 6371000dr = 555.869749999893m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.87206808--0.87197220) × cos(0.42729411) × R
9.58800000000481e-05 × 0.91009042718478 × 6371000do = 555.930084379934m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.87206808--0.87197220) × cos(0.42720686) × R
9.58800000000481e-05 × 0.910126580968567 × 6371000du = 555.952168972268m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(0.42729411)-sin(0.42720686))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.91009042718478-0.910126580968567)× R²
abs(-0.87197220--0.87206808)×3.61537837867409e-05× R²
9.58800000000481e-05×3.61537837867409e-05× 6371000²
9.58800000000481e-05×3.61537837867409e-05× 40589641000000 ar = 309030.855296231m²