↖ | ↑ | ↗ | ||
← | N 23 |
← 558.14 m → | N 23 |
→ |
↑ 558.16 m ↓ |
↑ 558.16 m ↓ |
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N 23 |
← 558.17 m → 311 541 m² |
N 23 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
16 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
23670 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
28270 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.361183166503906 y=0.431373596191406 und der
Vergrößerungsstufe zoom=16 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.361183166503906 × 216)
floor (0.361183166503906 × 65536)
floor (23670.5)tx = 23670 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.431373596191406 × 216)
floor (0.431373596191406 × 65536)
floor (28270.5)ty = 28270 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 16 / 23670 / 28270 ti = "16/23670/28270" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/16/23670/28270.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 23670 ÷ 216
23670 ÷ 65536x = 0.361175537109375 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 28270 ÷ 216
28270 ÷ 65536y = 0.431365966796875 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.361175537109375 × 2 - 1) × π
-0.27764892578125 × 3.1415926535Λ = -0.87225983 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.431365966796875 × 2 - 1) × π
0.13726806640625 × 3.1415926535Φ = 0.431240348982025 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.87225983} λ = -0.87225983} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(0.431240348982025))-π/2
2×atan(1.53916544235069)-π/2
2×0.994630107091648-π/2
1.9892602141833-1.57079632675φ = 0.41846389 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.87225983} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -49.976807° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 0.41846389 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 23.976215° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 23670 KachelY 28270 -0.87225983 0.41846389 -49.976807 23.976215 Oben rechts KachelX + 1 23671 KachelY 28270 -0.87216395 0.41846389 -49.971313 23.976215 Unten links KachelX 23670 KachelY + 1 28271 -0.87225983 0.41837628 -49.976807 23.971195 Unten rechts KachelX + 1 23671 KachelY + 1 28271 -0.87216395 0.41837628 -49.971313 23.971195 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(0.41846389-0.41837628) × R
8.76100000000157e-05 × 6371000dl = 558.1633100001m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(0.41846389-0.41837628) × R
8.76100000000157e-05 × 6371000dr = 558.1633100001m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.87225983--0.87216395) × cos(0.41846389) × R
9.58799999999371e-05 × 0.913714227697914 × 6371000do = 558.143688285962m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.87225983--0.87216395) × cos(0.41837628) × R
9.58799999999371e-05 × 0.913749825160221 × 6371000du = 558.165433048496m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(0.41846389)-sin(0.41837628))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.913714227697914-0.913749825160221)× R²
abs(-0.87216395--0.87225983)×3.55974623067468e-05× R²
9.58799999999371e-05×3.55974623067468e-05× 6371000²
9.58799999999371e-05×3.55974623067468e-05× 40589641000000 ar = 311541.397273038m²