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← | N 76 |
← 1 167.70 m → | N 76 |
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↑ 1 168.19 m ↓ |
↑ 1 168.19 m ↓ |
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N 76 |
← 1 168.57 m → 1 364 604 m² |
N 76 |
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Die Berechnung
-
Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
13 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
2367 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
1345 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.28900146484375 y=0.16424560546875 und der
Vergrößerungsstufe zoom=13 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.28900146484375 × 213)
floor (0.28900146484375 × 8192)
floor (2367.5)tx = 2367 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.16424560546875 × 213)
floor (0.16424560546875 × 8192)
floor (1345.5)ty = 1345 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 13 / 2367 / 1345 ti = "13/2367/1345" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/13/2367/1345.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 2367 ÷ 213
2367 ÷ 8192x = 0.2889404296875 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 1345 ÷ 213
1345 ÷ 8192y = 0.1641845703125 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.2889404296875 × 2 - 1) × π
-0.422119140625 × 3.1415926535Λ = -1.32612639 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.1641845703125 × 2 - 1) × π
0.671630859375 × 3.1415926535Φ = 2.10999057367639 Länge (λ) Λ (unverändert) -1.32612639} λ = -1.32612639} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(2.10999057367639))-π/2
2×atan(8.24816353440156)-π/2
2×1.45014606102286-π/2
2.90029212204572-1.57079632675φ = 1.32949580 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -1.32612639} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -75.981445° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 1.32949580 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 76.174498° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 2367 KachelY 1345 -1.32612639 1.32949580 -75.981445 76.174498 Oben rechts KachelX + 1 2368 KachelY 1345 -1.32535940 1.32949580 -75.937500 76.174498 Unten links KachelX 2367 KachelY + 1 1346 -1.32612639 1.32931244 -75.981445 76.163992 Unten rechts KachelX + 1 2368 KachelY + 1 1346 -1.32535940 1.32931244 -75.937500 76.163992 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(1.32949580-1.32931244) × R
0.000183359999999855 × 6371000dl = 1168.18655999907m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(1.32949580-1.32931244) × R
0.000183359999999855 × 6371000dr = 1168.18655999907m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-1.32612639--1.32535940) × cos(1.32949580) × R
0.000766990000000023 × 0.238965676112716 × 6371000do = 1167.70417286513m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-1.32612639--1.32535940) × cos(1.32931244) × R
0.000766990000000023 × 0.239143719791403 × 6371000du = 1168.57418210637m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(1.32949580)-sin(1.32931244))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.238965676112716-0.239143719791403)× R²
abs(-1.32535940--1.32612639)×0.000178043678687345× R²
0.000766990000000023×0.000178043678687345× 6371000²
0.000766990000000023×0.000178043678687345× 40589641000000 ar = 1364604.49117026m²