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← | N 24 |
← 555.96 m → | N 24 |
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↑ 556 m ↓ |
↑ 556 m ↓ |
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N 24 |
← 555.98 m → 309 119 m² |
N 24 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
16 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
23669 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
28173 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.361167907714844 y=0.429893493652344 und der
Vergrößerungsstufe zoom=16 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.361167907714844 × 216)
floor (0.361167907714844 × 65536)
floor (23669.5)tx = 23669 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.429893493652344 × 216)
floor (0.429893493652344 × 65536)
floor (28173.5)ty = 28173 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 16 / 23669 / 28173 ti = "16/23669/28173" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/16/23669/28173.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 23669 ÷ 216
23669 ÷ 65536x = 0.361160278320312 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 28173 ÷ 216
28173 ÷ 65536y = 0.429885864257812 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.361160278320312 × 2 - 1) × π
-0.277679443359375 × 3.1415926535Λ = -0.87235570 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.429885864257812 × 2 - 1) × π
0.140228271484375 × 3.1415926535Φ = 0.440540107508316 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.87235570} λ = -0.87235570} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(0.440540107508316))-π/2
2×atan(1.55354607385391)-π/2
2×0.998870699253891-π/2
1.99774139850778-1.57079632675φ = 0.42694507 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.87235570} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -49.982300° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 0.42694507 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 24.462151° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 23669 KachelY 28173 -0.87235570 0.42694507 -49.982300 24.462151 Oben rechts KachelX + 1 23670 KachelY 28173 -0.87225983 0.42694507 -49.976807 24.462151 Unten links KachelX 23669 KachelY + 1 28174 -0.87235570 0.42685780 -49.982300 24.457150 Unten rechts KachelX + 1 23670 KachelY + 1 28174 -0.87225983 0.42685780 -49.976807 24.457150 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(0.42694507-0.42685780) × R
8.72699999999726e-05 × 6371000dl = 555.997169999826m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(0.42694507-0.42685780) × R
8.72699999999726e-05 × 6371000dr = 555.997169999826m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.87235570--0.87225983) × cos(0.42694507) × R
9.58699999999979e-05 × 0.910235017312136 × 6371000do = 555.960416399979m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.87235570--0.87225983) × cos(0.42685780) × R
9.58699999999979e-05 × 0.910271151657765 × 6371000du = 555.982486816366m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(0.42694507)-sin(0.42685780))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.910235017312136-0.910271151657765)× R²
abs(-0.87225983--0.87235570)×3.6134345629435e-05× R²
9.58699999999979e-05×3.6134345629435e-05× 6371000²
9.58699999999979e-05×3.6134345629435e-05× 40589641000000 ar = 309118.553890899m²