↖ | ↑ | ↗ | ||
← | N 26 |
← 548.57 m → | N 26 |
→ |
↑ 548.61 m ↓ |
↑ 548.61 m ↓ |
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N 26 |
← 548.59 m → 300 955 m² |
N 26 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
16 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
23669 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
27846 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.361167907714844 y=0.424903869628906 und der
Vergrößerungsstufe zoom=16 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.361167907714844 × 216)
floor (0.361167907714844 × 65536)
floor (23669.5)tx = 23669 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.424903869628906 × 216)
floor (0.424903869628906 × 65536)
floor (27846.5)ty = 27846 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 16 / 23669 / 27846 ti = "16/23669/27846" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/16/23669/27846.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 23669 ÷ 216
23669 ÷ 65536x = 0.361160278320312 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 27846 ÷ 216
27846 ÷ 65536y = 0.424896240234375 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.361160278320312 × 2 - 1) × π
-0.277679443359375 × 3.1415926535Λ = -0.87235570 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.424896240234375 × 2 - 1) × π
0.15020751953125 × 3.1415926535Φ = 0.471890839859833 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.87235570} λ = -0.87235570} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(0.471890839859833))-π/2
2×atan(1.6030223880269)-π/2
2×1.01304484497148-π/2
2.02608968994295-1.57079632675φ = 0.45529336 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.87235570} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -49.982300° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 0.45529336 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 26.086388° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 23669 KachelY 27846 -0.87235570 0.45529336 -49.982300 26.086388 Oben rechts KachelX + 1 23670 KachelY 27846 -0.87225983 0.45529336 -49.976807 26.086388 Unten links KachelX 23669 KachelY + 1 27847 -0.87235570 0.45520725 -49.982300 26.081454 Unten rechts KachelX + 1 23670 KachelY + 1 27847 -0.87225983 0.45520725 -49.976807 26.081454 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(0.45529336-0.45520725) × R
8.61099999999726e-05 × 6371000dl = 548.606809999825m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(0.45529336-0.45520725) × R
8.61099999999726e-05 × 6371000dr = 548.606809999825m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.87235570--0.87225983) × cos(0.45529336) × R
9.58699999999979e-05 × 0.89813206886382 × 6371000do = 548.568083506807m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.87235570--0.87225983) × cos(0.45520725) × R
9.58699999999979e-05 × 0.89816993032337 × 6371000du = 548.591208823255m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(0.45529336)-sin(0.45520725))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.89813206886382-0.89816993032337)× R²
abs(-0.87225983--0.87235570)×3.78614595502036e-05× R²
9.58699999999979e-05×3.78614595502036e-05× 6371000²
9.58699999999979e-05×3.78614595502036e-05× 40589641000000 ar = 300954.529899551m²