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← | N 26 |
← 545.76 m → | N 26 |
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↑ 545.74 m ↓ |
↑ 545.74 m ↓ |
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N 26 |
← 545.78 m → 297 848 m² |
N 26 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
16 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
23659 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
27723 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.361015319824219 y=0.423027038574219 und der
Vergrößerungsstufe zoom=16 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.361015319824219 × 216)
floor (0.361015319824219 × 65536)
floor (23659.5)tx = 23659 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.423027038574219 × 216)
floor (0.423027038574219 × 65536)
floor (27723.5)ty = 27723 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 16 / 23659 / 27723 ti = "16/23659/27723" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/16/23659/27723.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 23659 ÷ 216
23659 ÷ 65536x = 0.361007690429688 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 27723 ÷ 216
27723 ÷ 65536y = 0.423019409179688 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.361007690429688 × 2 - 1) × π
-0.277984619140625 × 3.1415926535Λ = -0.87331444 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.423019409179688 × 2 - 1) × π
0.153961181640625 × 3.1415926535Φ = 0.483683317166367 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.87331444} λ = -0.87331444} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(0.483683317166367))-π/2
2×atan(1.62203789275206)-π/2
2×1.01832664126789-π/2
2.03665328253577-1.57079632675φ = 0.46585696 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.87331444} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -50.037232° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 0.46585696 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 26.691638° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 23659 KachelY 27723 -0.87331444 0.46585696 -50.037232 26.691638 Oben rechts KachelX + 1 23660 KachelY 27723 -0.87321856 0.46585696 -50.031738 26.691638 Unten links KachelX 23659 KachelY + 1 27724 -0.87331444 0.46577130 -50.037232 26.686730 Unten rechts KachelX + 1 23660 KachelY + 1 27724 -0.87321856 0.46577130 -50.031738 26.686730 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(0.46585696-0.46577130) × R
8.56599999999874e-05 × 6371000dl = 545.73985999992m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(0.46585696-0.46577130) × R
8.56599999999874e-05 × 6371000dr = 545.73985999992m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.87331444--0.87321856) × cos(0.46585696) × R
9.58800000000481e-05 × 0.893436957047311 × 6371000do = 545.75728749932m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.87331444--0.87321856) × cos(0.46577130) × R
9.58800000000481e-05 × 0.893475431265398 × 6371000du = 545.780789532381m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(0.46585696)-sin(0.46577130))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.893436957047311-0.893475431265398)× R²
abs(-0.87321856--0.87331444)×3.84742180875586e-05× R²
9.58800000000481e-05×3.84742180875586e-05× 6371000²
9.58800000000481e-05×3.84742180875586e-05× 40589641000000 ar = 297847.918854174m²