↖ | ↑ | ↗ | ||
← | N 23 |
← 559.05 m → | N 23 |
→ |
↑ 558.99 m ↓ |
↑ 558.99 m ↓ |
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N 23 |
← 559.08 m → 312 512 m² |
N 23 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
16 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
23656 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
28312 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.360969543457031 y=0.432014465332031 und der
Vergrößerungsstufe zoom=16 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.360969543457031 × 216)
floor (0.360969543457031 × 65536)
floor (23656.5)tx = 23656 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.432014465332031 × 216)
floor (0.432014465332031 × 65536)
floor (28312.5)ty = 28312 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 16 / 23656 / 28312 ti = "16/23656/28312" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/16/23656/28312.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 23656 ÷ 216
23656 ÷ 65536x = 0.3609619140625 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 28312 ÷ 216
28312 ÷ 65536y = 0.4320068359375 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.3609619140625 × 2 - 1) × π
-0.278076171875 × 3.1415926535Λ = -0.87360206 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.4320068359375 × 2 - 1) × π
0.135986328125 × 3.1415926535Φ = 0.42721364941394 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.87360206} λ = -0.87360206} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(0.42721364941394))-π/2
2×atan(1.53298014704925)-π/2
2×0.992788979013213-π/2
1.98557795802643-1.57079632675φ = 0.41478163 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.87360206} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -50.053711° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 0.41478163 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 23.765237° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 23656 KachelY 28312 -0.87360206 0.41478163 -50.053711 23.765237 Oben rechts KachelX + 1 23657 KachelY 28312 -0.87350618 0.41478163 -50.048217 23.765237 Unten links KachelX 23656 KachelY + 1 28313 -0.87360206 0.41469389 -50.053711 23.760210 Unten rechts KachelX + 1 23657 KachelY + 1 28313 -0.87350618 0.41469389 -50.048217 23.760210 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(0.41478163-0.41469389) × R
8.77400000000028e-05 × 6371000dl = 558.991540000018m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(0.41478163-0.41469389) × R
8.77400000000028e-05 × 6371000dr = 558.991540000018m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.87360206--0.87350618) × cos(0.41478163) × R
9.58799999999371e-05 × 0.91520434326016 × 6371000do = 559.05392758253m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.87360206--0.87350618) × cos(0.41469389) × R
9.58799999999371e-05 × 0.915239698087571 × 6371000du = 559.075524131179m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(0.41478163)-sin(0.41469389))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.91520434326016-0.915239698087571)× R²
abs(-0.87350618--0.87360206)×3.53548274102389e-05× R²
9.58799999999371e-05×3.53548274102389e-05× 6371000²
9.58799999999371e-05×3.53548274102389e-05× 40589641000000 ar = 312512.45226687m²