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← | N 26 |
← 548.54 m → | N 26 |
→ |
↑ 548.61 m ↓ |
↑ 548.61 m ↓ |
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N 26 |
← 548.57 m → 300 942 m² |
N 26 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
16 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
23653 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
27845 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.360923767089844 y=0.424888610839844 und der
Vergrößerungsstufe zoom=16 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.360923767089844 × 216)
floor (0.360923767089844 × 65536)
floor (23653.5)tx = 23653 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.424888610839844 × 216)
floor (0.424888610839844 × 65536)
floor (27845.5)ty = 27845 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 16 / 23653 / 27845 ti = "16/23653/27845" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/16/23653/27845.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 23653 ÷ 216
23653 ÷ 65536x = 0.360916137695312 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 27845 ÷ 216
27845 ÷ 65536y = 0.424880981445312 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.360916137695312 × 2 - 1) × π
-0.278167724609375 × 3.1415926535Λ = -0.87388968 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.424880981445312 × 2 - 1) × π
0.150238037109375 × 3.1415926535Φ = 0.471986713659073 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.87388968} λ = -0.87388968} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(0.471986713659073))-π/2
2×atan(1.60317608324106)-π/2
2×1.01308789773067-π/2
2.02617579546134-1.57079632675φ = 0.45537947 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.87388968} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -50.070190° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 0.45537947 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 26.091322° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 23653 KachelY 27845 -0.87388968 0.45537947 -50.070190 26.091322 Oben rechts KachelX + 1 23654 KachelY 27845 -0.87379381 0.45537947 -50.064697 26.091322 Unten links KachelX 23653 KachelY + 1 27846 -0.87388968 0.45529336 -50.070190 26.086388 Unten rechts KachelX + 1 23654 KachelY + 1 27846 -0.87379381 0.45529336 -50.064697 26.086388 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(0.45537947-0.45529336) × R
8.61100000000281e-05 × 6371000dl = 548.606810000179m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(0.45537947-0.45529336) × R
8.61100000000281e-05 × 6371000dr = 548.606810000179m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.87388968--0.87379381) × cos(0.45537947) × R
9.58699999999979e-05 × 0.898094200744682 × 6371000do = 548.544954122764m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.87388968--0.87379381) × cos(0.45529336) × R
9.58699999999979e-05 × 0.89813206886382 × 6371000du = 548.568083506807m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(0.45537947)-sin(0.45529336))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.898094200744682-0.89813206886382)× R²
abs(-0.87379381--0.87388968)×3.78681191386399e-05× R²
9.58699999999979e-05×3.78681191386399e-05× 6371000²
9.58699999999979e-05×3.78681191386399e-05× 40589641000000 ar = 300941.842077723m²