↖ | ↑ | ↗ | ||
← | N 26 |
← 545.54 m → | N 26 |
→ |
↑ 545.61 m ↓ |
↑ 545.61 m ↓ |
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N 26 |
← 545.56 m → 297 658 m² |
N 26 |
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Die Berechnung
-
Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
16 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
23653 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
27716 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.360923767089844 y=0.422920227050781 und der
Vergrößerungsstufe zoom=16 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.360923767089844 × 216)
floor (0.360923767089844 × 65536)
floor (23653.5)tx = 23653 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.422920227050781 × 216)
floor (0.422920227050781 × 65536)
floor (27716.5)ty = 27716 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 16 / 23653 / 27716 ti = "16/23653/27716" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/16/23653/27716.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 23653 ÷ 216
23653 ÷ 65536x = 0.360916137695312 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 27716 ÷ 216
27716 ÷ 65536y = 0.42291259765625 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.360916137695312 × 2 - 1) × π
-0.278167724609375 × 3.1415926535Λ = -0.87388968 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.42291259765625 × 2 - 1) × π
0.1541748046875 × 3.1415926535Φ = 0.484354433761047 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.87388968} λ = -0.87388968} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(0.484354433761047))-π/2
2×atan(1.6231268346617)-π/2
2×1.01862639625063-π/2
2.03725279250126-1.57079632675φ = 0.46645647 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.87388968} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -50.070190° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 0.46645647 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 26.725987° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 23653 KachelY 27716 -0.87388968 0.46645647 -50.070190 26.725987 Oben rechts KachelX + 1 23654 KachelY 27716 -0.87379381 0.46645647 -50.064697 26.725987 Unten links KachelX 23653 KachelY + 1 27717 -0.87388968 0.46637083 -50.070190 26.721080 Unten rechts KachelX + 1 23654 KachelY + 1 27717 -0.87379381 0.46637083 -50.064697 26.721080 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(0.46645647-0.46637083) × R
8.56399999999979e-05 × 6371000dl = 545.612439999987m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(0.46645647-0.46637083) × R
8.56399999999979e-05 × 6371000dr = 545.612439999987m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.87388968--0.87379381) × cos(0.46645647) × R
9.58699999999979e-05 × 0.89316750344616 × 6371000do = 545.535787666335m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.87388968--0.87379381) × cos(0.46637083) × R
9.58699999999979e-05 × 0.893206014546951 × 6371000du = 545.559309775708m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(0.46645647)-sin(0.46637083))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.89316750344616-0.893206014546951)× R²
abs(-0.87379381--0.87388968)×3.85111007910055e-05× R²
9.58699999999979e-05×3.85111007910055e-05× 6371000²
9.58699999999979e-05×3.85111007910055e-05× 40589641000000 ar = 297657.52937556m²