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← | N 27 |
← 543.06 m → | N 27 |
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↑ 543 m ↓ |
↑ 543 m ↓ |
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N 27 |
← 543.08 m → 294 888 m² |
N 27 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
16 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
23651 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
27609 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.360893249511719 y=0.421287536621094 und der
Vergrößerungsstufe zoom=16 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.360893249511719 × 216)
floor (0.360893249511719 × 65536)
floor (23651.5)tx = 23651 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.421287536621094 × 216)
floor (0.421287536621094 × 65536)
floor (27609.5)ty = 27609 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 16 / 23651 / 27609 ti = "16/23651/27609" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/16/23651/27609.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 23651 ÷ 216
23651 ÷ 65536x = 0.360885620117188 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 27609 ÷ 216
27609 ÷ 65536y = 0.421279907226562 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.360885620117188 × 2 - 1) × π
-0.278228759765625 × 3.1415926535Λ = -0.87408143 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.421279907226562 × 2 - 1) × π
0.157440185546875 × 3.1415926535Φ = 0.494612930279739 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.87408143} λ = -0.87408143} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(0.494612930279739))-π/2
2×atan(1.63986337473887)-π/2
2×1.0231970587759-π/2
2.0463941175518-1.57079632675φ = 0.47559779 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.87408143} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -50.081177° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 0.47559779 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 27.249746° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 23651 KachelY 27609 -0.87408143 0.47559779 -50.081177 27.249746 Oben rechts KachelX + 1 23652 KachelY 27609 -0.87398555 0.47559779 -50.075683 27.249746 Unten links KachelX 23651 KachelY + 1 27610 -0.87408143 0.47551256 -50.081177 27.244863 Unten rechts KachelX + 1 23652 KachelY + 1 27610 -0.87398555 0.47551256 -50.075683 27.244863 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(0.47559779-0.47551256) × R
8.52300000000472e-05 × 6371000dl = 543.000330000301m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(0.47559779-0.47551256) × R
8.52300000000472e-05 × 6371000dr = 543.000330000301m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.87408143--0.87398555) × cos(0.47559779) × R
9.58800000000481e-05 × 0.889019170393457 × 6371000do = 543.058675983488m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.87408143--0.87398555) × cos(0.47551256) × R
9.58800000000481e-05 × 0.889058191422456 × 6371000du = 543.082512036803m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(0.47559779)-sin(0.47551256))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.889019170393457-0.889058191422456)× R²
abs(-0.87398555--0.87408143)×3.90210289984427e-05× R²
9.58800000000481e-05×3.90210289984427e-05× 6371000²
9.58800000000481e-05×3.90210289984427e-05× 40589641000000 ar = 294887.511939466m²