↖ | ↑ | ↗ | ||
← | N 27 |
← 543.07 m → | N 27 |
→ |
↑ 543.06 m ↓ |
↑ 543.06 m ↓ |
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N 27 |
← 543.10 m → 294 930 m² |
N 27 |
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Die Berechnung
-
Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
16 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
23650 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
27612 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.360877990722656 y=0.421333312988281 und der
Vergrößerungsstufe zoom=16 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.360877990722656 × 216)
floor (0.360877990722656 × 65536)
floor (23650.5)tx = 23650 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.421333312988281 × 216)
floor (0.421333312988281 × 65536)
floor (27612.5)ty = 27612 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 16 / 23650 / 27612 ti = "16/23650/27612" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/16/23650/27612.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 23650 ÷ 216
23650 ÷ 65536x = 0.360870361328125 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 27612 ÷ 216
27612 ÷ 65536y = 0.42132568359375 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.360870361328125 × 2 - 1) × π
-0.27825927734375 × 3.1415926535Λ = -0.87417730 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.42132568359375 × 2 - 1) × π
0.1573486328125 × 3.1415926535Φ = 0.494325308882019 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.87417730} λ = -0.87417730} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(0.494325308882019))-π/2
2×atan(1.63939178276618)-π/2
2×1.02306919989026-π/2
2.04613839978052-1.57079632675φ = 0.47534207 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.87417730} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -50.086670° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 0.47534207 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 27.235094° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 23650 KachelY 27612 -0.87417730 0.47534207 -50.086670 27.235094 Oben rechts KachelX + 1 23651 KachelY 27612 -0.87408143 0.47534207 -50.081177 27.235094 Unten links KachelX 23650 KachelY + 1 27613 -0.87417730 0.47525683 -50.086670 27.230211 Unten rechts KachelX + 1 23651 KachelY + 1 27613 -0.87408143 0.47525683 -50.081177 27.230211 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(0.47534207-0.47525683) × R
8.52399999999864e-05 × 6371000dl = 543.064039999914m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(0.47534207-0.47525683) × R
8.52399999999864e-05 × 6371000dr = 543.064039999914m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.87417730--0.87408143) × cos(0.47534207) × R
9.58699999999979e-05 × 0.889136227834684 × 6371000do = 543.073533825347m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.87417730--0.87408143) × cos(0.47525683) × R
9.58699999999979e-05 × 0.889175234061464 × 6371000du = 543.097358351618m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(0.47534207)-sin(0.47525683))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.889136227834684-0.889175234061464)× R²
abs(-0.87408143--0.87417730)×3.90062267792146e-05× R²
9.58699999999979e-05×3.90062267792146e-05× 6371000²
9.58699999999979e-05×3.90062267792146e-05× 40589641000000 ar = 294930.176596582m²