↖ | ↑ | ↗ | ||
← | N 27 |
← 541.64 m → | N 27 |
→ |
↑ 541.73 m ↓ |
↑ 541.73 m ↓ |
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N 27 |
← 541.66 m → 293 426 m² |
N 27 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
16 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
23648 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
27552 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.360847473144531 y=0.420417785644531 und der
Vergrößerungsstufe zoom=16 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.360847473144531 × 216)
floor (0.360847473144531 × 65536)
floor (23648.5)tx = 23648 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.420417785644531 × 216)
floor (0.420417785644531 × 65536)
floor (27552.5)ty = 27552 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 16 / 23648 / 27552 ti = "16/23648/27552" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/16/23648/27552.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 23648 ÷ 216
23648 ÷ 65536x = 0.36083984375 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 27552 ÷ 216
27552 ÷ 65536y = 0.42041015625 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.36083984375 × 2 - 1) × π
-0.2783203125 × 3.1415926535Λ = -0.87436905 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.42041015625 × 2 - 1) × π
0.1591796875 × 3.1415926535Φ = 0.500077736836426 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.87436905} λ = -0.87436905} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(0.500077736836426))-π/2
2×atan(1.64884944205761)-π/2
2×1.02562317159243-π/2
2.05124634318485-1.57079632675φ = 0.48045002 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.87436905} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -50.097656° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 0.48045002 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 27.527758° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 23648 KachelY 27552 -0.87436905 0.48045002 -50.097656 27.527758 Oben rechts KachelX + 1 23649 KachelY 27552 -0.87427318 0.48045002 -50.092163 27.527758 Unten links KachelX 23648 KachelY + 1 27553 -0.87436905 0.48036499 -50.097656 27.522887 Unten rechts KachelX + 1 23649 KachelY + 1 27553 -0.87427318 0.48036499 -50.092163 27.522887 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(0.48045002-0.48036499) × R
8.5029999999986e-05 × 6371000dl = 541.726129999911m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(0.48045002-0.48036499) × R
8.5029999999986e-05 × 6371000dr = 541.726129999911m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.87436905--0.87427318) × cos(0.48045002) × R
9.58699999999979e-05 × 0.886787023105504 × 6371000do = 541.638668307537m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.87436905--0.87427318) × cos(0.48036499) × R
9.58699999999979e-05 × 0.886826318920034 × 6371000du = 541.662669710465m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(0.48045002)-sin(0.48036499))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.886787023105504-0.886826318920034)× R²
abs(-0.87427318--0.87436905)×3.92958145306599e-05× R²
9.58699999999979e-05×3.92958145306599e-05× 6371000²
9.58699999999979e-05×3.92958145306599e-05× 40589641000000 ar = 293426.320910872m²