↖ | ↑ | ↗ | ||
← | N 24 |
← 555.44 m → | N 24 |
→ |
↑ 555.42 m ↓ |
↑ 555.42 m ↓ |
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N 24 |
← 555.47 m → 308 513 m² |
N 24 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
16 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
23643 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
28147 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.360771179199219 y=0.429496765136719 und der
Vergrößerungsstufe zoom=16 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.360771179199219 × 216)
floor (0.360771179199219 × 65536)
floor (23643.5)tx = 23643 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.429496765136719 × 216)
floor (0.429496765136719 × 65536)
floor (28147.5)ty = 28147 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 16 / 23643 / 28147 ti = "16/23643/28147" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/16/23643/28147.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 23643 ÷ 216
23643 ÷ 65536x = 0.360763549804688 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 28147 ÷ 216
28147 ÷ 65536y = 0.429489135742188 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.360763549804688 × 2 - 1) × π
-0.278472900390625 × 3.1415926535Λ = -0.87484842 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.429489135742188 × 2 - 1) × π
0.141021728515625 × 3.1415926535Φ = 0.443032826288559 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.87484842} λ = -0.87484842} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(0.443032826288559))-π/2
2×atan(1.55742345793451)-π/2
2×1.00000459292968-π/2
2.00000918585937-1.57079632675φ = 0.42921286 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.87484842} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -50.125122° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 0.42921286 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 24.592085° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 23643 KachelY 28147 -0.87484842 0.42921286 -50.125122 24.592085 Oben rechts KachelX + 1 23644 KachelY 28147 -0.87475254 0.42921286 -50.119629 24.592085 Unten links KachelX 23643 KachelY + 1 28148 -0.87484842 0.42912568 -50.125122 24.587090 Unten rechts KachelX + 1 23644 KachelY + 1 28148 -0.87475254 0.42912568 -50.119629 24.587090 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(0.42921286-0.42912568) × R
8.71799999999645e-05 × 6371000dl = 555.423779999774m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(0.42921286-0.42912568) × R
8.71799999999645e-05 × 6371000dr = 555.423779999774m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.87484842--0.87475254) × cos(0.42921286) × R
9.58799999999371e-05 × 0.909293603731676 × 6371000do = 555.443343593664m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.87484842--0.87475254) × cos(0.42912568) × R
9.58799999999371e-05 × 0.909329880685624 × 6371000du = 555.465503424672m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(0.42921286)-sin(0.42912568))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.909293603731676-0.909329880685624)× R²
abs(-0.87475254--0.87484842)×3.62769539473673e-05× R²
9.58799999999371e-05×3.62769539473673e-05× 6371000²
9.58799999999371e-05×3.62769539473673e-05× 40589641000000 ar = 308512.595718445m²