↖ | ↑ | ↗ | ||
← | N 24 |
← 555.47 m → | N 24 |
→ |
↑ 555.49 m ↓ |
↑ 555.49 m ↓ |
|||
N 24 |
← 555.50 m → 308 565 m² |
N 24 |
||
↙ | ↓ | ↘ |
Die Berechnung
-
Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
16 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
23640 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
28151 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.360725402832031 y=0.429557800292969 und der
Vergrößerungsstufe zoom=16 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.360725402832031 × 216)
floor (0.360725402832031 × 65536)
floor (23640.5)tx = 23640 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.429557800292969 × 216)
floor (0.429557800292969 × 65536)
floor (28151.5)ty = 28151 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 16 / 23640 / 28151 ti = "16/23640/28151" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/16/23640/28151.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 23640 ÷ 216
23640 ÷ 65536x = 0.3607177734375 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 28151 ÷ 216
28151 ÷ 65536y = 0.429550170898438 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.3607177734375 × 2 - 1) × π
-0.278564453125 × 3.1415926535Λ = -0.87513604 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.429550170898438 × 2 - 1) × π
0.140899658203125 × 3.1415926535Φ = 0.442649331091599 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.87513604} λ = -0.87513604} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(0.442649331091599))-π/2
2×atan(1.55682630802814)-π/2
2×0.99983022415462-π/2
1.99966044830924-1.57079632675φ = 0.42886412 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.87513604} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -50.141602° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 0.42886412 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 24.572104° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 23640 KachelY 28151 -0.87513604 0.42886412 -50.141602 24.572104 Oben rechts KachelX + 1 23641 KachelY 28151 -0.87504017 0.42886412 -50.136109 24.572104 Unten links KachelX 23640 KachelY + 1 28152 -0.87513604 0.42877693 -50.141602 24.567108 Unten rechts KachelX + 1 23641 KachelY + 1 28152 -0.87504017 0.42877693 -50.136109 24.567108 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(0.42886412-0.42877693) × R
8.71900000000148e-05 × 6371000dl = 555.487490000094m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(0.42886412-0.42877693) × R
8.71900000000148e-05 × 6371000dr = 555.487490000094m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.87513604--0.87504017) × cos(0.42886412) × R
9.58699999999979e-05 × 0.90943867839576 × 6371000do = 555.474022329081m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.87513604--0.87504017) × cos(0.42877693) × R
9.58699999999979e-05 × 0.909474931859145 × 6371000du = 555.496165501137m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(0.42886412)-sin(0.42877693))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.90943867839576-0.909474931859145)× R²
abs(-0.87504017--0.87513604)×3.62534633855383e-05× R²
9.58699999999979e-05×3.62534633855383e-05× 6371000²
9.58699999999979e-05×3.62534633855383e-05× 40589641000000 ar = 308565.020746814m²