↖ | ↑ | ↗ | ||
← | N 24 |
← 555.70 m → | N 24 |
→ |
↑ 555.68 m ↓ |
↑ 555.68 m ↓ |
|||
N 24 |
← 555.72 m → 308 794 m² |
N 24 |
||
↙ | ↓ | ↘ |
Die Berechnung
-
Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
16 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
23639 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
28161 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.360710144042969 y=0.429710388183594 und der
Vergrößerungsstufe zoom=16 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.360710144042969 × 216)
floor (0.360710144042969 × 65536)
floor (23639.5)tx = 23639 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.429710388183594 × 216)
floor (0.429710388183594 × 65536)
floor (28161.5)ty = 28161 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 16 / 23639 / 28161 ti = "16/23639/28161" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/16/23639/28161.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 23639 ÷ 216
23639 ÷ 65536x = 0.360702514648438 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 28161 ÷ 216
28161 ÷ 65536y = 0.429702758789062 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.360702514648438 × 2 - 1) × π
-0.278594970703125 × 3.1415926535Λ = -0.87523191 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.429702758789062 × 2 - 1) × π
0.140594482421875 × 3.1415926535Φ = 0.441690593099197 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.87523191} λ = -0.87523191} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(0.441690593099197))-π/2
2×atan(1.55533443477113)-π/2
2×0.999394180588715-π/2
1.99878836117743-1.57079632675φ = 0.42799203 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.87523191} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -50.147095° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 0.42799203 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 24.522137° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 23639 KachelY 28161 -0.87523191 0.42799203 -50.147095 24.522137 Oben rechts KachelX + 1 23640 KachelY 28161 -0.87513604 0.42799203 -50.141602 24.522137 Unten links KachelX 23639 KachelY + 1 28162 -0.87523191 0.42790481 -50.147095 24.517140 Unten rechts KachelX + 1 23640 KachelY + 1 28162 -0.87513604 0.42790481 -50.141602 24.517140 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(0.42799203-0.42790481) × R
8.7219999999999e-05 × 6371000dl = 555.678619999993m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(0.42799203-0.42790481) × R
8.7219999999999e-05 × 6371000dr = 555.678619999993m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.87523191--0.87513604) × cos(0.42799203) × R
9.58699999999979e-05 × 0.909800980728873 × 6371000do = 555.695312163189m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.87523191--0.87513604) × cos(0.42790481) × R
9.58699999999979e-05 × 0.909837177474598 × 6371000du = 555.717420692792m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(0.42799203)-sin(0.42790481))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.909800980728873-0.909837177474598)× R²
abs(-0.87513604--0.87523191)×3.61967457249701e-05× R²
9.58699999999979e-05×3.61967457249701e-05× 6371000²
9.58699999999979e-05×3.61967457249701e-05× 40589641000000 ar = 308794.147017733m²