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← | N 26 |
← 547.50 m → | N 26 |
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↑ 547.52 m ↓ |
↑ 547.52 m ↓ |
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N 26 |
← 547.52 m → 299 776 m² |
N 26 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
16 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
23639 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
27800 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.360710144042969 y=0.424201965332031 und der
Vergrößerungsstufe zoom=16 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.360710144042969 × 216)
floor (0.360710144042969 × 65536)
floor (23639.5)tx = 23639 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.424201965332031 × 216)
floor (0.424201965332031 × 65536)
floor (27800.5)ty = 27800 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 16 / 23639 / 27800 ti = "16/23639/27800" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/16/23639/27800.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 23639 ÷ 216
23639 ÷ 65536x = 0.360702514648438 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 27800 ÷ 216
27800 ÷ 65536y = 0.4241943359375 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.360702514648438 × 2 - 1) × π
-0.278594970703125 × 3.1415926535Λ = -0.87523191 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.4241943359375 × 2 - 1) × π
0.151611328125 × 3.1415926535Φ = 0.476301034624878 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.87523191} λ = -0.87523191} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(0.476301034624878))-π/2
2×atan(1.61010764116006)-π/2
2×1.01502338937919-π/2
2.03004677875839-1.57079632675φ = 0.45925045 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.87523191} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -50.147095° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 0.45925045 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 26.313113° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 23639 KachelY 27800 -0.87523191 0.45925045 -50.147095 26.313113 Oben rechts KachelX + 1 23640 KachelY 27800 -0.87513604 0.45925045 -50.141602 26.313113 Unten links KachelX 23639 KachelY + 1 27801 -0.87523191 0.45916451 -50.147095 26.308189 Unten rechts KachelX + 1 23640 KachelY + 1 27801 -0.87513604 0.45916451 -50.141602 26.308189 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(0.45925045-0.45916451) × R
8.59399999999511e-05 × 6371000dl = 547.523739999688m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(0.45925045-0.45916451) × R
8.59399999999511e-05 × 6371000dr = 547.523739999688m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.87523191--0.87513604) × cos(0.45925045) × R
9.58699999999979e-05 × 0.896385007085516 × 6371000do = 547.500999539185m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.87523191--0.87513604) × cos(0.45916451) × R
9.58699999999979e-05 × 0.896423098944451 × 6371000du = 547.524265580759m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(0.45925045)-sin(0.45916451))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.896385007085516-0.896423098944451)× R²
abs(-0.87513604--0.87523191)×3.80918589347745e-05× R²
9.58699999999979e-05×3.80918589347745e-05× 6371000²
9.58699999999979e-05×3.80918589347745e-05× 40589641000000 ar = 299776.164460717m²