↖ | ↑ | ↗ | ||
← | N 24 |
← 554.35 m → | N 24 |
→ |
↑ 554.34 m ↓ |
↑ 554.34 m ↓ |
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N 24 |
← 554.38 m → 307 307 m² |
N 24 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
16 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
23635 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
28098 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.360649108886719 y=0.428749084472656 und der
Vergrößerungsstufe zoom=16 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.360649108886719 × 216)
floor (0.360649108886719 × 65536)
floor (23635.5)tx = 23635 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.428749084472656 × 216)
floor (0.428749084472656 × 65536)
floor (28098.5)ty = 28098 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 16 / 23635 / 28098 ti = "16/23635/28098" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/16/23635/28098.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 23635 ÷ 216
23635 ÷ 65536x = 0.360641479492188 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 28098 ÷ 216
28098 ÷ 65536y = 0.428741455078125 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.360641479492188 × 2 - 1) × π
-0.278717041015625 × 3.1415926535Λ = -0.87561541 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.428741455078125 × 2 - 1) × π
0.14251708984375 × 3.1415926535Φ = 0.447730642451324 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.87561541} λ = -0.87561541} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(0.447730642451324))-π/2
2×atan(1.56475715973131)-π/2
2×1.00213834709243-π/2
2.00427669418487-1.57079632675φ = 0.43348037 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.87561541} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -50.169067° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 0.43348037 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 24.836596° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 23635 KachelY 28098 -0.87561541 0.43348037 -50.169067 24.836596 Oben rechts KachelX + 1 23636 KachelY 28098 -0.87551953 0.43348037 -50.163574 24.836596 Unten links KachelX 23635 KachelY + 1 28099 -0.87561541 0.43339336 -50.169067 24.831610 Unten rechts KachelX + 1 23636 KachelY + 1 28099 -0.87551953 0.43339336 -50.163574 24.831610 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(0.43348037-0.43339336) × R
8.70099999999985e-05 × 6371000dl = 554.34070999999m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(0.43348037-0.43339336) × R
8.70099999999985e-05 × 6371000dr = 554.34070999999m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.87561541--0.87551953) × cos(0.43348037) × R
9.58799999999371e-05 × 0.907509382834984 × 6371000do = 554.353449618273m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.87561541--0.87551953) × cos(0.43339336) × R
9.58799999999371e-05 × 0.907545926367328 × 6371000du = 554.37577228909m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(0.43348037)-sin(0.43339336))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.907509382834984-0.907545926367328)× R²
abs(-0.87551953--0.87561541)×3.65435323438357e-05× R²
9.58799999999371e-05×3.65435323438357e-05× 6371000²
9.58799999999371e-05×3.65435323438357e-05× 40589641000000 ar = 307306.872228792m²