↖ | ↑ | ↗ | ||
← | N 26 |
← 544.48 m → | N 26 |
→ |
↑ 544.47 m ↓ |
↑ 544.47 m ↓ |
|||
N 26 |
← 544.51 m → 296 459 m² |
N 26 |
||
↙ | ↓ | ↘ |
Die Berechnung
-
Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
16 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
23635 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
27669 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.360649108886719 y=0.422203063964844 und der
Vergrößerungsstufe zoom=16 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.360649108886719 × 216)
floor (0.360649108886719 × 65536)
floor (23635.5)tx = 23635 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.422203063964844 × 216)
floor (0.422203063964844 × 65536)
floor (27669.5)ty = 27669 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 16 / 23635 / 27669 ti = "16/23635/27669" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/16/23635/27669.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 23635 ÷ 216
23635 ÷ 65536x = 0.360641479492188 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 27669 ÷ 216
27669 ÷ 65536y = 0.422195434570312 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.360641479492188 × 2 - 1) × π
-0.278717041015625 × 3.1415926535Λ = -0.87561541 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.422195434570312 × 2 - 1) × π
0.155609130859375 × 3.1415926535Φ = 0.488860502325333 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.87561541} λ = -0.87561541} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(0.488860502325333))-π/2
2×atan(1.63045725876055)-π/2
2×1.02063669022946-π/2
2.04127338045892-1.57079632675φ = 0.47047705 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.87561541} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -50.169067° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 0.47047705 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 26.956349° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 23635 KachelY 27669 -0.87561541 0.47047705 -50.169067 26.956349 Oben rechts KachelX + 1 23636 KachelY 27669 -0.87551953 0.47047705 -50.163574 26.956349 Unten links KachelX 23635 KachelY + 1 27670 -0.87561541 0.47039159 -50.169067 26.951453 Unten rechts KachelX + 1 23636 KachelY + 1 27670 -0.87551953 0.47039159 -50.163574 26.951453 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(0.47047705-0.47039159) × R
8.54599999999817e-05 × 6371000dl = 544.465659999883m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(0.47047705-0.47039159) × R
8.54599999999817e-05 × 6371000dr = 544.465659999883m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.87561541--0.87551953) × cos(0.47047705) × R
9.58799999999371e-05 × 0.891352137351 × 6371000do = 544.483772301664m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.87561541--0.87551953) × cos(0.47039159) × R
9.58799999999371e-05 × 0.891390874101614 × 6371000du = 544.507434703107m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(0.47047705)-sin(0.47039159))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.891352137351-0.891390874101614)× R²
abs(-0.87551953--0.87561541)×3.87367506140546e-05× R²
9.58799999999371e-05×3.87367506140546e-05× 6371000²
9.58799999999371e-05×3.87367506140546e-05× 40589641000000 ar = 296459.158308432m²