↖ | ↑ | ↗ | ||
← | N 24 |
← 555.60 m → | N 24 |
→ |
↑ 555.55 m ↓ |
↑ 555.55 m ↓ |
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N 24 |
← 555.62 m → 308 670 m² |
N 24 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
16 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
23633 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
28154 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.360618591308594 y=0.429603576660156 und der
Vergrößerungsstufe zoom=16 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.360618591308594 × 216)
floor (0.360618591308594 × 65536)
floor (23633.5)tx = 23633 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.429603576660156 × 216)
floor (0.429603576660156 × 65536)
floor (28154.5)ty = 28154 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 16 / 23633 / 28154 ti = "16/23633/28154" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/16/23633/28154.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 23633 ÷ 216
23633 ÷ 65536x = 0.360610961914062 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 28154 ÷ 216
28154 ÷ 65536y = 0.429595947265625 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.360610961914062 × 2 - 1) × π
-0.278778076171875 × 3.1415926535Λ = -0.87580716 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.429595947265625 × 2 - 1) × π
0.14080810546875 × 3.1415926535Φ = 0.442361709693878 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.87580716} λ = -0.87580716} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(0.442361709693878))-π/2
2×atan(1.55637859585831)-π/2
2×0.99969942932266-π/2
1.99939885864532-1.57079632675φ = 0.42860253 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.87580716} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -50.180054° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 0.42860253 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 24.557116° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 23633 KachelY 28154 -0.87580716 0.42860253 -50.180054 24.557116 Oben rechts KachelX + 1 23634 KachelY 28154 -0.87571128 0.42860253 -50.174560 24.557116 Unten links KachelX 23633 KachelY + 1 28155 -0.87580716 0.42851533 -50.180054 24.552120 Unten rechts KachelX + 1 23634 KachelY + 1 28155 -0.87571128 0.42851533 -50.174560 24.552120 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(0.42860253-0.42851533) × R
8.7199999999954e-05 × 6371000dl = 555.551199999707m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(0.42860253-0.42851533) × R
8.7199999999954e-05 × 6371000dr = 555.551199999707m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.87580716--0.87571128) × cos(0.42860253) × R
9.58800000000481e-05 × 0.909547426355896 × 6371000do = 555.598391519969m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.87580716--0.87571128) × cos(0.42851533) × R
9.58800000000481e-05 × 0.90958366323033 × 6371000du = 555.620526868347m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(0.42860253)-sin(0.42851533))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.909547426355896-0.90958366323033)× R²
abs(-0.87571128--0.87580716)×3.62368744336594e-05× R²
9.58800000000481e-05×3.62368744336594e-05× 6371000²
9.58800000000481e-05×3.62368744336594e-05× 40589641000000 ar = 308669.501982082m²