↖ | ↑ | ↗ | ||
← | N 24 |
← 554.61 m → | N 24 |
→ |
↑ 554.66 m ↓ |
↑ 554.66 m ↓ |
|||
N 24 |
← 554.63 m → 307 625 m² |
N 24 |
||
↙ | ↓ | ↘ |
Die Berechnung
-
Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
16 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
23632 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
28112 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.360603332519531 y=0.428962707519531 und der
Vergrößerungsstufe zoom=16 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.360603332519531 × 216)
floor (0.360603332519531 × 65536)
floor (23632.5)tx = 23632 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.428962707519531 × 216)
floor (0.428962707519531 × 65536)
floor (28112.5)ty = 28112 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 16 / 23632 / 28112 ti = "16/23632/28112" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/16/23632/28112.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 23632 ÷ 216
23632 ÷ 65536x = 0.360595703125 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 28112 ÷ 216
28112 ÷ 65536y = 0.428955078125 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.360595703125 × 2 - 1) × π
-0.27880859375 × 3.1415926535Λ = -0.87590303 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.428955078125 × 2 - 1) × π
0.14208984375 × 3.1415926535Φ = 0.446388409261963 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.87590303} λ = -0.87590303} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(0.446388409261963))-π/2
2×atan(1.56265829963318)-π/2
2×1.00152913091972-π/2
2.00305826183944-1.57079632675φ = 0.43226194 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.87590303} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -50.185547° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 0.43226194 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 24.766785° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 23632 KachelY 28112 -0.87590303 0.43226194 -50.185547 24.766785 Oben rechts KachelX + 1 23633 KachelY 28112 -0.87580716 0.43226194 -50.180054 24.766785 Unten links KachelX 23632 KachelY + 1 28113 -0.87590303 0.43217488 -50.185547 24.761797 Unten rechts KachelX + 1 23633 KachelY + 1 28113 -0.87580716 0.43217488 -50.180054 24.761797 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(0.43226194-0.43217488) × R
8.70600000000277e-05 × 6371000dl = 554.659260000176m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(0.43226194-0.43217488) × R
8.70600000000277e-05 × 6371000dr = 554.659260000176m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.87590303--0.87580716) × cos(0.43226194) × R
9.58699999999979e-05 × 0.908020488433387 × 6371000do = 554.607809244527m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.87590303--0.87580716) × cos(0.43217488) × R
9.58699999999979e-05 × 0.908056956668882 × 6371000du = 554.630083596761m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(0.43226194)-sin(0.43217488))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.908020488433387-0.908056956668882)× R²
abs(-0.87580716--0.87590303)×3.64682354946355e-05× R²
9.58699999999979e-05×3.64682354946355e-05× 6371000²
9.58699999999979e-05×3.64682354946355e-05× 40589641000000 ar = 307624.534597998m²