↖ | ↑ | ↗ | ||
← | N 24 |
← 555.65 m → | N 24 |
→ |
↑ 555.68 m ↓ |
↑ 555.68 m ↓ |
|||
N 24 |
← 555.67 m → 308 770 m² |
N 24 |
||
↙ | ↓ | ↘ |
Die Berechnung
-
Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
16 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
23631 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
28159 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.360588073730469 y=0.429679870605469 und der
Vergrößerungsstufe zoom=16 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.360588073730469 × 216)
floor (0.360588073730469 × 65536)
floor (23631.5)tx = 23631 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.429679870605469 × 216)
floor (0.429679870605469 × 65536)
floor (28159.5)ty = 28159 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 16 / 23631 / 28159 ti = "16/23631/28159" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/16/23631/28159.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 23631 ÷ 216
23631 ÷ 65536x = 0.360580444335938 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 28159 ÷ 216
28159 ÷ 65536y = 0.429672241210938 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.360580444335938 × 2 - 1) × π
-0.278839111328125 × 3.1415926535Λ = -0.87599890 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.429672241210938 × 2 - 1) × π
0.140655517578125 × 3.1415926535Φ = 0.441882340697678 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.87599890} λ = -0.87599890} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(0.441882340697678))-π/2
2×atan(1.55563269500826)-π/2
2×0.999481403193872-π/2
1.99896280638774-1.57079632675φ = 0.42816648 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.87599890} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -50.191040° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 0.42816648 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 24.532132° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 23631 KachelY 28159 -0.87599890 0.42816648 -50.191040 24.532132 Oben rechts KachelX + 1 23632 KachelY 28159 -0.87590303 0.42816648 -50.185547 24.532132 Unten links KachelX 23631 KachelY + 1 28160 -0.87599890 0.42807926 -50.191040 24.527135 Unten rechts KachelX + 1 23632 KachelY + 1 28160 -0.87590303 0.42807926 -50.185547 24.527135 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(0.42816648-0.42807926) × R
8.7219999999999e-05 × 6371000dl = 555.678619999993m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(0.42816648-0.42807926) × R
8.7219999999999e-05 × 6371000dr = 555.678619999993m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.87599890--0.87590303) × cos(0.42816648) × R
9.58699999999979e-05 × 0.909728562322199 × 6371000do = 555.65107988607m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.87599890--0.87590303) × cos(0.42807926) × R
9.58699999999979e-05 × 0.909764772910752 × 6371000du = 555.673196870702m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(0.42816648)-sin(0.42807926))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.909728562322199-0.909764772910752)× R²
abs(-0.87590303--0.87599890)×3.62105885527431e-05× R²
9.58699999999979e-05×3.62105885527431e-05× 6371000²
9.58699999999979e-05×3.62105885527431e-05× 40589641000000 ar = 308769.570436054m²