↖ | ↑ | ↗ | ||
← | N 24 |
← 555.10 m → | N 24 |
→ |
↑ 555.11 m ↓ |
↑ 555.11 m ↓ |
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N 24 |
← 555.12 m → 308 143 m² |
N 24 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
16 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
23631 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
28134 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.360588073730469 y=0.429298400878906 und der
Vergrößerungsstufe zoom=16 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.360588073730469 × 216)
floor (0.360588073730469 × 65536)
floor (23631.5)tx = 23631 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.429298400878906 × 216)
floor (0.429298400878906 × 65536)
floor (28134.5)ty = 28134 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 16 / 23631 / 28134 ti = "16/23631/28134" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/16/23631/28134.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 23631 ÷ 216
23631 ÷ 65536x = 0.360580444335938 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 28134 ÷ 216
28134 ÷ 65536y = 0.429290771484375 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.360580444335938 × 2 - 1) × π
-0.278839111328125 × 3.1415926535Λ = -0.87599890 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.429290771484375 × 2 - 1) × π
0.14141845703125 × 3.1415926535Φ = 0.44427918567868 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.87599890} λ = -0.87599890} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(0.44427918567868))-π/2
2×atan(1.55936577744835)-π/2
2×1.00057109918924-π/2
2.00114219837847-1.57079632675φ = 0.43034587 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.87599890} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -50.191040° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 0.43034587 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 24.657002° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 23631 KachelY 28134 -0.87599890 0.43034587 -50.191040 24.657002 Oben rechts KachelX + 1 23632 KachelY 28134 -0.87590303 0.43034587 -50.185547 24.657002 Unten links KachelX 23631 KachelY + 1 28135 -0.87599890 0.43025874 -50.191040 24.652010 Unten rechts KachelX + 1 23632 KachelY + 1 28135 -0.87590303 0.43025874 -50.185547 24.652010 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(0.43034587-0.43025874) × R
8.71300000000463e-05 × 6371000dl = 555.105230000295m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(0.43034587-0.43025874) × R
8.71300000000463e-05 × 6371000dr = 555.105230000295m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.87599890--0.87590303) × cos(0.43034587) × R
9.58699999999979e-05 × 0.90882151220533 × 6371000do = 555.097064767909m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.87599890--0.87590303) × cos(0.43025874) × R
9.58699999999979e-05 × 0.908857858098682 × 6371000du = 555.119264395058m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(0.43034587)-sin(0.43025874))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.90882151220533-0.908857858098682)× R²
abs(-0.87590303--0.87599890)×3.63458933516636e-05× R²
9.58699999999979e-05×3.63458933516636e-05× 6371000²
9.58699999999979e-05×3.63458933516636e-05× 40589641000000 ar = 308143.445569986m²