↖ | ↑ | ↗ | ||
← | N 24 |
← 555.24 m → | N 24 |
→ |
↑ 555.23 m ↓ |
↑ 555.23 m ↓ |
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N 24 |
← 555.27 m → 308 296 m² |
N 24 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
16 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
23630 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
28138 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.360572814941406 y=0.429359436035156 und der
Vergrößerungsstufe zoom=16 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.360572814941406 × 216)
floor (0.360572814941406 × 65536)
floor (23630.5)tx = 23630 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.429359436035156 × 216)
floor (0.429359436035156 × 65536)
floor (28138.5)ty = 28138 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 16 / 23630 / 28138 ti = "16/23630/28138" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/16/23630/28138.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 23630 ÷ 216
23630 ÷ 65536x = 0.360565185546875 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 28138 ÷ 216
28138 ÷ 65536y = 0.429351806640625 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.360565185546875 × 2 - 1) × π
-0.27886962890625 × 3.1415926535Λ = -0.87609478 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.429351806640625 × 2 - 1) × π
0.14129638671875 × 3.1415926535Φ = 0.44389569048172 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.87609478} λ = -0.87609478} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(0.44389569048172))-π/2
2×atan(1.55876788281459)-π/2
2×1.00039682090959-π/2
2.00079364181918-1.57079632675φ = 0.42999732 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.87609478} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -50.196533° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 0.42999732 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 24.637032° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 23630 KachelY 28138 -0.87609478 0.42999732 -50.196533 24.637032 Oben rechts KachelX + 1 23631 KachelY 28138 -0.87599890 0.42999732 -50.191040 24.637032 Unten links KachelX 23630 KachelY + 1 28139 -0.87609478 0.42991017 -50.196533 24.632038 Unten rechts KachelX + 1 23631 KachelY + 1 28139 -0.87599890 0.42991017 -50.191040 24.632038 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(0.42999732-0.42991017) × R
8.71500000000358e-05 × 6371000dl = 555.232650000228m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(0.42999732-0.42991017) × R
8.71500000000358e-05 × 6371000dr = 555.232650000228m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.87609478--0.87599890) × cos(0.42999732) × R
9.58799999999371e-05 × 0.908966866885371 × 6371000do = 555.243755907528m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.87609478--0.87599890) × cos(0.42991017) × R
9.58799999999371e-05 × 0.9090031935116 × 6371000du = 555.265946080923m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(0.42999732)-sin(0.42991017))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.908966866885371-0.9090031935116)× R²
abs(-0.87599890--0.87609478)×3.63266262284334e-05× R²
9.58799999999371e-05×3.63266262284334e-05× 6371000²
9.58799999999371e-05×3.63266262284334e-05× 40589641000000 ar = 308295.622538188m²