↖ | ↑ | ↗ | ||
← | N 24 |
← 555.16 m → | N 24 |
→ |
↑ 555.17 m ↓ |
↑ 555.17 m ↓ |
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N 24 |
← 555.19 m → 308 216 m² |
N 24 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
16 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
23629 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
28137 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.360557556152344 y=0.429344177246094 und der
Vergrößerungsstufe zoom=16 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.360557556152344 × 216)
floor (0.360557556152344 × 65536)
floor (23629.5)tx = 23629 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.429344177246094 × 216)
floor (0.429344177246094 × 65536)
floor (28137.5)ty = 28137 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 16 / 23629 / 28137 ti = "16/23629/28137" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/16/23629/28137.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 23629 ÷ 216
23629 ÷ 65536x = 0.360549926757812 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 28137 ÷ 216
28137 ÷ 65536y = 0.429336547851562 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.360549926757812 × 2 - 1) × π
-0.278900146484375 × 3.1415926535Λ = -0.87619065 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.429336547851562 × 2 - 1) × π
0.141326904296875 × 3.1415926535Φ = 0.44399156428096 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.87619065} λ = -0.87619065} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(0.44399156428096))-π/2
2×atan(1.5589173349778)-π/2
2×1.00044039309237-π/2
2.00088078618473-1.57079632675φ = 0.43008446 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.87619065} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -50.202026° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 0.43008446 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 24.642024° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 23629 KachelY 28137 -0.87619065 0.43008446 -50.202026 24.642024 Oben rechts KachelX + 1 23630 KachelY 28137 -0.87609478 0.43008446 -50.196533 24.642024 Unten links KachelX 23629 KachelY + 1 28138 -0.87619065 0.42999732 -50.202026 24.637032 Unten rechts KachelX + 1 23630 KachelY + 1 28138 -0.87609478 0.42999732 -50.196533 24.637032 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(0.43008446-0.42999732) × R
8.71399999999856e-05 × 6371000dl = 555.168939999908m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(0.43008446-0.42999732) × R
8.71399999999856e-05 × 6371000dr = 555.168939999908m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.87619065--0.87609478) × cos(0.43008446) × R
9.58699999999979e-05 × 0.908930537524904 × 6371000do = 555.163656099725m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.87619065--0.87609478) × cos(0.42999732) × R
9.58699999999979e-05 × 0.908966866885371 × 6371000du = 555.185845628791m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(0.43008446)-sin(0.42999732))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.908930537524904-0.908966866885371)× R²
abs(-0.87609478--0.87619065)×3.63293604672688e-05× R²
9.58699999999979e-05×3.63293604672688e-05× 6371000²
9.58699999999979e-05×3.63293604672688e-05× 40589641000000 ar = 308215.778147165m²