↖ | ↑ | ↗ | ||
← | N 24 |
← 555.14 m → | N 24 |
→ |
↑ 555.17 m ↓ |
↑ 555.17 m ↓ |
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N 24 |
← 555.16 m → 308 203 m² |
N 24 |
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Die Berechnung
-
Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
16 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
23626 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
28136 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.360511779785156 y=0.429328918457031 und der
Vergrößerungsstufe zoom=16 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.360511779785156 × 216)
floor (0.360511779785156 × 65536)
floor (23626.5)tx = 23626 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.429328918457031 × 216)
floor (0.429328918457031 × 65536)
floor (28136.5)ty = 28136 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 16 / 23626 / 28136 ti = "16/23626/28136" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/16/23626/28136.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 23626 ÷ 216
23626 ÷ 65536x = 0.360504150390625 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 28136 ÷ 216
28136 ÷ 65536y = 0.4293212890625 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.360504150390625 × 2 - 1) × π
-0.27899169921875 × 3.1415926535Λ = -0.87647827 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.4293212890625 × 2 - 1) × π
0.141357421875 × 3.1415926535Φ = 0.4440874380802 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.87647827} λ = -0.87647827} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(0.4440874380802))-π/2
2×atan(1.55906680147025)-π/2
2×1.00048396353341-π/2
2.00096792706681-1.57079632675φ = 0.43017160 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.87647827} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -50.218506° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 0.43017160 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 24.647017° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 23626 KachelY 28136 -0.87647827 0.43017160 -50.218506 24.647017 Oben rechts KachelX + 1 23627 KachelY 28136 -0.87638240 0.43017160 -50.213013 24.647017 Unten links KachelX 23626 KachelY + 1 28137 -0.87647827 0.43008446 -50.218506 24.642024 Unten rechts KachelX + 1 23627 KachelY + 1 28137 -0.87638240 0.43008446 -50.213013 24.642024 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(0.43017160-0.43008446) × R
8.71399999999856e-05 × 6371000dl = 555.168939999908m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(0.43017160-0.43008446) × R
8.71399999999856e-05 × 6371000dr = 555.168939999908m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.87647827--0.87638240) × cos(0.43017160) × R
9.58699999999979e-05 × 0.908894201262582 × 6371000do = 555.141462355092m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.87647827--0.87638240) × cos(0.43008446) × R
9.58699999999979e-05 × 0.908930537524904 × 6371000du = 555.163656099725m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(0.43017160)-sin(0.43008446))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.908894201262582-0.908930537524904)× R²
abs(-0.87638240--0.87647827)×3.63362623219121e-05× R²
9.58699999999979e-05×3.63362623219121e-05× 6371000²
9.58699999999979e-05×3.63362623219121e-05× 40589641000000 ar = 308203.458039357m²