↖ | ↑ | ↗ | ||
← | N 27 |
← 544.08 m → | N 27 |
→ |
↑ 544.02 m ↓ |
↑ 544.02 m ↓ |
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N 27 |
← 544.10 m → 295 997 m² |
N 27 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
16 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
23625 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
27652 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.360496520996094 y=0.421943664550781 und der
Vergrößerungsstufe zoom=16 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.360496520996094 × 216)
floor (0.360496520996094 × 65536)
floor (23625.5)tx = 23625 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.421943664550781 × 216)
floor (0.421943664550781 × 65536)
floor (27652.5)ty = 27652 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 16 / 23625 / 27652 ti = "16/23625/27652" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/16/23625/27652.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 23625 ÷ 216
23625 ÷ 65536x = 0.360488891601562 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 27652 ÷ 216
27652 ÷ 65536y = 0.42193603515625 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.360488891601562 × 2 - 1) × π
-0.279022216796875 × 3.1415926535Λ = -0.87657415 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.42193603515625 × 2 - 1) × π
0.1561279296875 × 3.1415926535Φ = 0.490490356912415 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.87657415} λ = -0.87657415} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(0.490490356912415))-π/2
2×atan(1.6331168337743)-π/2
2×1.02136280888476-π/2
2.04272561776953-1.57079632675φ = 0.47192929 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.87657415} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -50.223999° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 0.47192929 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 27.039557° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 23625 KachelY 27652 -0.87657415 0.47192929 -50.223999 27.039557 Oben rechts KachelX + 1 23626 KachelY 27652 -0.87647827 0.47192929 -50.218506 27.039557 Unten links KachelX 23625 KachelY + 1 27653 -0.87657415 0.47184390 -50.223999 27.034664 Unten rechts KachelX + 1 23626 KachelY + 1 27653 -0.87647827 0.47184390 -50.218506 27.034664 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(0.47192929-0.47184390) × R
8.53900000000185e-05 × 6371000dl = 544.019690000118m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(0.47192929-0.47184390) × R
8.53900000000185e-05 × 6371000dr = 544.019690000118m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.87657415--0.87647827) × cos(0.47192929) × R
9.58800000000481e-05 × 0.890692880476496 × 6371000do = 544.081064264804m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.87657415--0.87647827) × cos(0.47184390) × R
9.58800000000481e-05 × 0.890731695995881 × 6371000du = 544.104774782267m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(0.47192929)-sin(0.47184390))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.890692880476496-0.890731695995881)× R²
abs(-0.87647827--0.87657415)×3.88155193844497e-05× R²
9.58800000000481e-05×3.88155193844497e-05× 6371000²
9.58800000000481e-05×3.88155193844497e-05× 40589641000000 ar = 295997.261590325m²