↖ | ↑ | ↗ | ||
← | N 27 |
← 543.58 m → | N 27 |
→ |
↑ 543.57 m ↓ |
↑ 543.57 m ↓ |
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N 27 |
← 543.61 m → 295 484 m² |
N 27 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
16 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
23625 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
27631 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.360496520996094 y=0.421623229980469 und der
Vergrößerungsstufe zoom=16 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.360496520996094 × 216)
floor (0.360496520996094 × 65536)
floor (23625.5)tx = 23625 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.421623229980469 × 216)
floor (0.421623229980469 × 65536)
floor (27631.5)ty = 27631 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 16 / 23625 / 27631 ti = "16/23625/27631" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/16/23625/27631.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 23625 ÷ 216
23625 ÷ 65536x = 0.360488891601562 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 27631 ÷ 216
27631 ÷ 65536y = 0.421615600585938 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.360488891601562 × 2 - 1) × π
-0.279022216796875 × 3.1415926535Λ = -0.87657415 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.421615600585938 × 2 - 1) × π
0.156768798828125 × 3.1415926535Φ = 0.492503706696457 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.87657415} λ = -0.87657415} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(0.492503706696457))-π/2
2×atan(1.6364081814041)-π/2
2×1.02225903635127-π/2
2.04451807270253-1.57079632675φ = 0.47372175 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.87657415} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -50.223999° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 0.47372175 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 27.142257° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 23625 KachelY 27631 -0.87657415 0.47372175 -50.223999 27.142257 Oben rechts KachelX + 1 23626 KachelY 27631 -0.87647827 0.47372175 -50.218506 27.142257 Unten links KachelX 23625 KachelY + 1 27632 -0.87657415 0.47363643 -50.223999 27.137368 Unten rechts KachelX + 1 23626 KachelY + 1 27632 -0.87647827 0.47363643 -50.218506 27.137368 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(0.47372175-0.47363643) × R
8.53199999999998e-05 × 6371000dl = 543.573719999999m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(0.47372175-0.47363643) × R
8.53199999999998e-05 × 6371000dr = 543.573719999999m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.87657415--0.87647827) × cos(0.47372175) × R
9.58800000000481e-05 × 0.889876587816233 × 6371000do = 543.582430685169m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.87657415--0.87647827) × cos(0.47363643) × R
9.58800000000481e-05 × 0.889915507675197 × 6371000du = 543.606204938618m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(0.47372175)-sin(0.47363643))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.889876587816233-0.889915507675197)× R²
abs(-0.87647827--0.87657415)×3.89198589630935e-05× R²
9.58800000000481e-05×3.89198589630935e-05× 6371000²
9.58800000000481e-05×3.89198589630935e-05× 40589641000000 ar = 295483.585683091m²