↖ | ↑ | ↗ | ||
← | N 22 |
← 563.08 m → | N 22 |
→ |
↑ 563.07 m ↓ |
↑ 563.07 m ↓ |
|||
N 22 |
← 563.10 m → 317 057 m² |
N 22 |
||
↙ | ↓ | ↘ |
Die Berechnung
-
Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
16 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
23624 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
28504 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.360481262207031 y=0.434944152832031 und der
Vergrößerungsstufe zoom=16 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.360481262207031 × 216)
floor (0.360481262207031 × 65536)
floor (23624.5)tx = 23624 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.434944152832031 × 216)
floor (0.434944152832031 × 65536)
floor (28504.5)ty = 28504 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 16 / 23624 / 28504 ti = "16/23624/28504" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/16/23624/28504.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 23624 ÷ 216
23624 ÷ 65536x = 0.3604736328125 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 28504 ÷ 216
28504 ÷ 65536y = 0.4349365234375 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.3604736328125 × 2 - 1) × π
-0.279052734375 × 3.1415926535Λ = -0.87667002 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.4349365234375 × 2 - 1) × π
0.130126953125 × 3.1415926535Φ = 0.408805879959839 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.87667002} λ = -0.87667002} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(0.408805879959839))-π/2
2×atan(1.50501953767411)-π/2
2×0.984334625332635-π/2
1.96866925066527-1.57079632675φ = 0.39787292 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.87667002} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -50.229492° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 0.39787292 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 22.796439° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 23624 KachelY 28504 -0.87667002 0.39787292 -50.229492 22.796439 Oben rechts KachelX + 1 23625 KachelY 28504 -0.87657415 0.39787292 -50.223999 22.796439 Unten links KachelX 23624 KachelY + 1 28505 -0.87667002 0.39778454 -50.229492 22.791375 Unten rechts KachelX + 1 23625 KachelY + 1 28505 -0.87657415 0.39778454 -50.223999 22.791375 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(0.39787292-0.39778454) × R
8.8379999999999e-05 × 6371000dl = 563.068979999994m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(0.39787292-0.39778454) × R
8.8379999999999e-05 × 6371000dr = 563.068979999994m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.87667002--0.87657415) × cos(0.39787292) × R
9.58699999999979e-05 × 0.9218872336905 × 6371000do = 563.077447657277m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.87667002--0.87657415) × cos(0.39778454) × R
9.58699999999979e-05 × 0.921921473653897 × 6371000du = 563.098361008165m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(0.39787292)-sin(0.39778454))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.9218872336905-0.921921473653897)× R²
abs(-0.87657415--0.87667002)×3.42399633969093e-05× R²
9.58699999999979e-05×3.42399633969093e-05× 6371000²
9.58699999999979e-05×3.42399633969093e-05× 40589641000000 ar = 317057.332149214m²