↖ | ↑ | ↗ | ||
← | N 22 |
← 563.04 m → | N 22 |
→ |
↑ 563.07 m ↓ |
↑ 563.07 m ↓ |
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N 22 |
← 563.06 m → 317 034 m² |
N 22 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
16 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
23624 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
28502 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.360481262207031 y=0.434913635253906 und der
Vergrößerungsstufe zoom=16 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.360481262207031 × 216)
floor (0.360481262207031 × 65536)
floor (23624.5)tx = 23624 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.434913635253906 × 216)
floor (0.434913635253906 × 65536)
floor (28502.5)ty = 28502 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 16 / 23624 / 28502 ti = "16/23624/28502" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/16/23624/28502.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 23624 ÷ 216
23624 ÷ 65536x = 0.3604736328125 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 28502 ÷ 216
28502 ÷ 65536y = 0.434906005859375 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.3604736328125 × 2 - 1) × π
-0.279052734375 × 3.1415926535Λ = -0.87667002 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.434906005859375 × 2 - 1) × π
0.13018798828125 × 3.1415926535Φ = 0.408997627558319 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.87667002} λ = -0.87667002} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(0.408997627558319))-π/2
2×atan(1.50530814922553)-π/2
2×0.984423006880437-π/2
1.96884601376087-1.57079632675φ = 0.39804969 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.87667002} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -50.229492° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 0.39804969 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 22.806567° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 23624 KachelY 28502 -0.87667002 0.39804969 -50.229492 22.806567 Oben rechts KachelX + 1 23625 KachelY 28502 -0.87657415 0.39804969 -50.223999 22.806567 Unten links KachelX 23624 KachelY + 1 28503 -0.87667002 0.39796131 -50.229492 22.801503 Unten rechts KachelX + 1 23625 KachelY + 1 28503 -0.87657415 0.39796131 -50.223999 22.801503 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(0.39804969-0.39796131) × R
8.8379999999999e-05 × 6371000dl = 563.068979999994m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(0.39804969-0.39796131) × R
8.8379999999999e-05 × 6371000dr = 563.068979999994m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.87667002--0.87657415) × cos(0.39804969) × R
9.58699999999979e-05 × 0.92181872828511 × 6371000do = 563.035605393486m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.87667002--0.87657415) × cos(0.39796131) × R
9.58699999999979e-05 × 0.921852982650822 × 6371000du = 563.056527541132m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(0.39804969)-sin(0.39796131))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.92181872828511-0.921852982650822)× R²
abs(-0.87657415--0.87667002)×3.42543657114724e-05× R²
9.58699999999979e-05×3.42543657114724e-05× 6371000²
9.58699999999979e-05×3.42543657114724e-05× 40589641000000 ar = 317033.774544999m²