↖ | ↑ | ↗ | ||
← | N 22 |
← 562.97 m → | N 22 |
→ |
↑ 563.01 m ↓ |
↑ 563.01 m ↓ |
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N 22 |
← 562.99 m → 316 963 m² |
N 22 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
16 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
23623 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
28499 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.360466003417969 y=0.434867858886719 und der
Vergrößerungsstufe zoom=16 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.360466003417969 × 216)
floor (0.360466003417969 × 65536)
floor (23623.5)tx = 23623 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.434867858886719 × 216)
floor (0.434867858886719 × 65536)
floor (28499.5)ty = 28499 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 16 / 23623 / 28499 ti = "16/23623/28499" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/16/23623/28499.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 23623 ÷ 216
23623 ÷ 65536x = 0.360458374023438 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 28499 ÷ 216
28499 ÷ 65536y = 0.434860229492188 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.360458374023438 × 2 - 1) × π
-0.279083251953125 × 3.1415926535Λ = -0.87676589 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.434860229492188 × 2 - 1) × π
0.130279541015625 × 3.1415926535Φ = 0.409285248956039 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.87676589} λ = -0.87676589} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(0.409285248956039))-π/2
2×atan(1.50574117032949)-π/2
2×0.984555566885017-π/2
1.96911113377003-1.57079632675φ = 0.39831481 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.87676589} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -50.234985° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 0.39831481 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 22.821758° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 23623 KachelY 28499 -0.87676589 0.39831481 -50.234985 22.821758 Oben rechts KachelX + 1 23624 KachelY 28499 -0.87667002 0.39831481 -50.229492 22.821758 Unten links KachelX 23623 KachelY + 1 28500 -0.87676589 0.39822644 -50.234985 22.816694 Unten rechts KachelX + 1 23624 KachelY + 1 28500 -0.87667002 0.39822644 -50.229492 22.816694 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(0.39831481-0.39822644) × R
8.83700000000043e-05 × 6371000dl = 563.005270000027m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(0.39831481-0.39822644) × R
8.83700000000043e-05 × 6371000dr = 563.005270000027m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.87676589--0.87667002) × cos(0.39831481) × R
9.58699999999979e-05 × 0.921715929744268 × 6371000do = 562.972817301966m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.87676589--0.87667002) × cos(0.39822644) × R
9.58699999999979e-05 × 0.921750201830751 × 6371000du = 562.993750273242m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(0.39831481)-sin(0.39822644))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.921715929744268-0.921750201830751)× R²
abs(-0.87667002--0.87676589)×3.42720864833224e-05× R²
9.58699999999979e-05×3.42720864833224e-05× 6371000²
9.58699999999979e-05×3.42720864833224e-05× 40589641000000 ar = 316962.555900766m²