↖ | ↑ | ↗ | ||
← | N 26 |
← 547.83 m → | N 26 |
→ |
↑ 547.91 m ↓ |
↑ 547.91 m ↓ |
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N 26 |
← 547.85 m → 300 164 m² |
N 26 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
16 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
23623 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
27814 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.360466003417969 y=0.424415588378906 und der
Vergrößerungsstufe zoom=16 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.360466003417969 × 216)
floor (0.360466003417969 × 65536)
floor (23623.5)tx = 23623 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.424415588378906 × 216)
floor (0.424415588378906 × 65536)
floor (27814.5)ty = 27814 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 16 / 23623 / 27814 ti = "16/23623/27814" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/16/23623/27814.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 23623 ÷ 216
23623 ÷ 65536x = 0.360458374023438 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 27814 ÷ 216
27814 ÷ 65536y = 0.424407958984375 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.360458374023438 × 2 - 1) × π
-0.279083251953125 × 3.1415926535Λ = -0.87676589 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.424407958984375 × 2 - 1) × π
0.15118408203125 × 3.1415926535Φ = 0.474958801435516 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.87676589} λ = -0.87676589} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(0.474958801435516))-π/2
2×atan(1.60794795097382)-π/2
2×1.01442163167229-π/2
2.02884326334457-1.57079632675φ = 0.45804694 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.87676589} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -50.234985° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 0.45804694 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 26.244156° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 23623 KachelY 27814 -0.87676589 0.45804694 -50.234985 26.244156 Oben rechts KachelX + 1 23624 KachelY 27814 -0.87667002 0.45804694 -50.229492 26.244156 Unten links KachelX 23623 KachelY + 1 27815 -0.87676589 0.45796094 -50.234985 26.239229 Unten rechts KachelX + 1 23624 KachelY + 1 27815 -0.87667002 0.45796094 -50.229492 26.239229 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(0.45804694-0.45796094) × R
8.60000000000305e-05 × 6371000dl = 547.906000000194m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(0.45804694-0.45796094) × R
8.60000000000305e-05 × 6371000dr = 547.906000000194m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.87676589--0.87667002) × cos(0.45804694) × R
9.58699999999979e-05 × 0.896917845293884 × 6371000do = 547.826450600244m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.87676589--0.87667002) × cos(0.45796094) × R
9.58699999999979e-05 × 0.896955870937704 × 6371000du = 547.849676198436m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(0.45804694)-sin(0.45796094))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.896917845293884-0.896955870937704)× R²
abs(-0.87667002--0.87676589)×3.80256438198279e-05× R²
9.58699999999979e-05×3.80256438198279e-05× 6371000²
9.58699999999979e-05×3.80256438198279e-05× 40589641000000 ar = 300163.762150024m²