↖ | ↑ | ↗ | ||
← | N 26 |
← 545.44 m → | N 26 |
→ |
↑ 545.49 m ↓ |
↑ 545.49 m ↓ |
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N 26 |
← 545.47 m → 297 537 m² |
N 26 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
16 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
23623 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
27712 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.360466003417969 y=0.422859191894531 und der
Vergrößerungsstufe zoom=16 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.360466003417969 × 216)
floor (0.360466003417969 × 65536)
floor (23623.5)tx = 23623 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.422859191894531 × 216)
floor (0.422859191894531 × 65536)
floor (27712.5)ty = 27712 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 16 / 23623 / 27712 ti = "16/23623/27712" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/16/23623/27712.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 23623 ÷ 216
23623 ÷ 65536x = 0.360458374023438 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 27712 ÷ 216
27712 ÷ 65536y = 0.4228515625 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.360458374023438 × 2 - 1) × π
-0.279083251953125 × 3.1415926535Λ = -0.87676589 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.4228515625 × 2 - 1) × π
0.154296875 × 3.1415926535Φ = 0.484737928958008 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.87676589} λ = -0.87676589} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(0.484737928958008))-π/2
2×atan(1.62374941537758)-π/2
2×1.01879764420374-π/2
2.03759528840748-1.57079632675φ = 0.46679896 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.87676589} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -50.234985° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 0.46679896 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 26.745610° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 23623 KachelY 27712 -0.87676589 0.46679896 -50.234985 26.745610 Oben rechts KachelX + 1 23624 KachelY 27712 -0.87667002 0.46679896 -50.229492 26.745610 Unten links KachelX 23623 KachelY + 1 27713 -0.87676589 0.46671334 -50.234985 26.740705 Unten rechts KachelX + 1 23624 KachelY + 1 27713 -0.87667002 0.46671334 -50.229492 26.740705 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(0.46679896-0.46671334) × R
8.56200000000085e-05 × 6371000dl = 545.485020000054m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(0.46679896-0.46671334) × R
8.56200000000085e-05 × 6371000dr = 545.485020000054m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.87676589--0.87667002) × cos(0.46679896) × R
9.58699999999979e-05 × 0.893013425041148 × 6371000do = 545.441678460933m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.87676589--0.87667002) × cos(0.46671334) × R
9.58699999999979e-05 × 0.89305195333853 × 6371000du = 545.465211073773m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(0.46679896)-sin(0.46671334))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.893013425041148-0.89305195333853)× R²
abs(-0.87667002--0.87676589)×3.85282973819345e-05× R²
9.58699999999979e-05×3.85282973819345e-05× 6371000²
9.58699999999979e-05×3.85282973819345e-05× 40589641000000 ar = 297536.683409644m²