↖ | ↑ | ↗ | ||
← | N 24 |
← 555.78 m → | N 24 |
→ |
↑ 555.74 m ↓ |
↑ 555.74 m ↓ |
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N 24 |
← 555.80 m → 308 874 m² |
N 24 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
16 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
23622 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
28162 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.360450744628906 y=0.429725646972656 und der
Vergrößerungsstufe zoom=16 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.360450744628906 × 216)
floor (0.360450744628906 × 65536)
floor (23622.5)tx = 23622 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.429725646972656 × 216)
floor (0.429725646972656 × 65536)
floor (28162.5)ty = 28162 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 16 / 23622 / 28162 ti = "16/23622/28162" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/16/23622/28162.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 23622 ÷ 216
23622 ÷ 65536x = 0.360443115234375 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 28162 ÷ 216
28162 ÷ 65536y = 0.429718017578125 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.360443115234375 × 2 - 1) × π
-0.27911376953125 × 3.1415926535Λ = -0.87686177 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.429718017578125 × 2 - 1) × π
0.14056396484375 × 3.1415926535Φ = 0.441594719299957 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.87686177} λ = -0.87686177} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(0.441594719299957))-π/2
2×atan(1.5551853260977)-π/2
2×0.999350566682835-π/2
1.99870113336567-1.57079632675φ = 0.42790481 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.87686177} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -50.240479° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 0.42790481 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 24.517140° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 23622 KachelY 28162 -0.87686177 0.42790481 -50.240479 24.517140 Oben rechts KachelX + 1 23623 KachelY 28162 -0.87676589 0.42790481 -50.234985 24.517140 Unten links KachelX 23622 KachelY + 1 28163 -0.87686177 0.42781758 -50.240479 24.512142 Unten rechts KachelX + 1 23623 KachelY + 1 28163 -0.87676589 0.42781758 -50.234985 24.512142 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(0.42790481-0.42781758) × R
8.72300000000492e-05 × 6371000dl = 555.742330000314m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(0.42790481-0.42781758) × R
8.72300000000492e-05 × 6371000dr = 555.742330000314m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.87686177--0.87676589) × cos(0.42790481) × R
9.58799999999371e-05 × 0.909837177474598 × 6371000do = 555.775386419016m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.87686177--0.87676589) × cos(0.42781758) × R
9.58799999999371e-05 × 0.909873371447753 × 6371000du = 555.797495561085m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(0.42790481)-sin(0.42781758))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.909837177474598-0.909873371447753)× R²
abs(-0.87676589--0.87686177)×3.61939731555738e-05× R²
9.58799999999371e-05×3.61939731555738e-05× 6371000²
9.58799999999371e-05×3.61939731555738e-05× 40589641000000 ar = 308874.051894265m²