↖ | ↑ | ↗ | ||
← | N 26 |
← 545.52 m → | N 26 |
→ |
↑ 545.49 m ↓ |
↑ 545.49 m ↓ |
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N 26 |
← 545.55 m → 297 581 m² |
N 26 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
16 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
23622 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
27713 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.360450744628906 y=0.422874450683594 und der
Vergrößerungsstufe zoom=16 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.360450744628906 × 216)
floor (0.360450744628906 × 65536)
floor (23622.5)tx = 23622 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.422874450683594 × 216)
floor (0.422874450683594 × 65536)
floor (27713.5)ty = 27713 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 16 / 23622 / 27713 ti = "16/23622/27713" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/16/23622/27713.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 23622 ÷ 216
23622 ÷ 65536x = 0.360443115234375 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 27713 ÷ 216
27713 ÷ 65536y = 0.422866821289062 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.360443115234375 × 2 - 1) × π
-0.27911376953125 × 3.1415926535Λ = -0.87686177 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.422866821289062 × 2 - 1) × π
0.154266357421875 × 3.1415926535Φ = 0.484642055158768 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.87686177} λ = -0.87686177} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(0.484642055158768))-π/2
2×atan(1.62359374781445)-π/2
2×1.01875483498539-π/2
2.03750966997078-1.57079632675φ = 0.46671334 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.87686177} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -50.240479° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 0.46671334 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 26.740705° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 23622 KachelY 27713 -0.87686177 0.46671334 -50.240479 26.740705 Oben rechts KachelX + 1 23623 KachelY 27713 -0.87676589 0.46671334 -50.234985 26.740705 Unten links KachelX 23622 KachelY + 1 27714 -0.87686177 0.46662772 -50.240479 26.735799 Unten rechts KachelX + 1 23623 KachelY + 1 27714 -0.87676589 0.46662772 -50.234985 26.735799 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(0.46671334-0.46662772) × R
8.5619999999953e-05 × 6371000dl = 545.4850199997m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(0.46671334-0.46662772) × R
8.5619999999953e-05 × 6371000dr = 545.4850199997m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.87686177--0.87676589) × cos(0.46671334) × R
9.58799999999371e-05 × 0.89305195333853 × 6371000do = 545.522107413374m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.87686177--0.87676589) × cos(0.46662772) × R
9.58799999999371e-05 × 0.893090475089141 × 6371000du = 545.545638481747m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(0.46671334)-sin(0.46662772))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.89305195333853-0.893090475089141)× R²
abs(-0.87676589--0.87686177)×3.85217506105873e-05× R²
9.58799999999371e-05×3.85217506105873e-05× 6371000²
9.58799999999371e-05×3.85217506105873e-05× 40589641000000 ar = 297580.555777229m²