↖ | ↑ | ↗ | ||
← | N 26 |
← 547.86 m → | N 26 |
→ |
↑ 547.84 m ↓ |
↑ 547.84 m ↓ |
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N 26 |
← 547.88 m → 300 147 m² |
N 26 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
16 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
23620 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
27813 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.360420227050781 y=0.424400329589844 und der
Vergrößerungsstufe zoom=16 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.360420227050781 × 216)
floor (0.360420227050781 × 65536)
floor (23620.5)tx = 23620 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.424400329589844 × 216)
floor (0.424400329589844 × 65536)
floor (27813.5)ty = 27813 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 16 / 23620 / 27813 ti = "16/23620/27813" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/16/23620/27813.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 23620 ÷ 216
23620 ÷ 65536x = 0.36041259765625 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 27813 ÷ 216
27813 ÷ 65536y = 0.424392700195312 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.36041259765625 × 2 - 1) × π
-0.2791748046875 × 3.1415926535Λ = -0.87705352 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.424392700195312 × 2 - 1) × π
0.151214599609375 × 3.1415926535Φ = 0.475054675234756 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.87705352} λ = -0.87705352} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(0.475054675234756))-π/2
2×atan(1.60810211844305)-π/2
2×1.01446462622164-π/2
2.02892925244328-1.57079632675φ = 0.45813293 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.87705352} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -50.251465° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 0.45813293 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 26.249083° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 23620 KachelY 27813 -0.87705352 0.45813293 -50.251465 26.249083 Oben rechts KachelX + 1 23621 KachelY 27813 -0.87695764 0.45813293 -50.245972 26.249083 Unten links KachelX 23620 KachelY + 1 27814 -0.87705352 0.45804694 -50.251465 26.244156 Unten rechts KachelX + 1 23621 KachelY + 1 27814 -0.87695764 0.45804694 -50.245972 26.244156 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(0.45813293-0.45804694) × R
8.59899999999802e-05 × 6371000dl = 547.842289999874m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(0.45813293-0.45804694) × R
8.59899999999802e-05 × 6371000dr = 547.842289999874m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.87705352--0.87695764) × cos(0.45813293) × R
9.58800000000481e-05 × 0.896879817439203 × 6371000do = 547.860363865142m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.87705352--0.87695764) × cos(0.45804694) × R
9.58800000000481e-05 × 0.896917845293884 × 6371000du = 547.883593236455m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(0.45813293)-sin(0.45804694))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.896879817439203-0.896917845293884)× R²
abs(-0.87695764--0.87705352)×3.80278546807666e-05× R²
9.58800000000481e-05×3.80278546807666e-05× 6371000²
9.58800000000481e-05×3.80278546807666e-05× 40589641000000 ar = 300147.439540833m²