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← | N 80 |
← 49.77 m → | N 80 |
→ |
↑ 49.76 m ↓ |
↑ 49.76 m ↓ |
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N 80 |
← 49.78 m → 2 477 m² |
N 80 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
23617 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
13370 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.180187225341797 y=0.102008819580078 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.180187225341797 × 217)
floor (0.180187225341797 × 131072)
floor (23617.5)tx = 23617 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.102008819580078 × 217)
floor (0.102008819580078 × 131072)
floor (13370.5)ty = 13370 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 23617 / 13370 ti = "17/23617/13370" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/23617/13370.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 23617 ÷ 217
23617 ÷ 131072x = 0.180183410644531 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 13370 ÷ 217
13370 ÷ 131072y = 0.102005004882812 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.180183410644531 × 2 - 1) × π
-0.639633178710938 × 3.1415926535Λ = -2.00946690 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.102005004882812 × 2 - 1) × π
0.795989990234375 × 3.1415926535Φ = 2.50067630557985 Länge (λ) Λ (unverändert) -2.00946690} λ = -2.00946690} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(2.50067630557985))-π/2
2×atan(12.1907358360446)-π/2
2×1.48895007246438-π/2
2.97790014492876-1.57079632675φ = 1.40710382 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -2.00946690} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -115.133972° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 1.40710382 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 80.621110° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 23617 KachelY 13370 -2.00946690 1.40710382 -115.133972 80.621110 Oben rechts KachelX + 1 23618 KachelY 13370 -2.00941896 1.40710382 -115.131226 80.621110 Unten links KachelX 23617 KachelY + 1 13371 -2.00946690 1.40709601 -115.133972 80.620663 Unten rechts KachelX + 1 23618 KachelY + 1 13371 -2.00941896 1.40709601 -115.131226 80.620663 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(1.40710382-1.40709601) × R
7.80999999983045e-06 × 6371000dl = 49.7575099989198m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(1.40710382-1.40709601) × R
7.80999999983045e-06 × 6371000dr = 49.7575099989198m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-2.00946690--2.00941896) × cos(1.40710382) × R
4.79399999999686e-05 × 0.162962455663132 × 6371000do = 49.7729286130965m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-2.00946690--2.00941896) × cos(1.40709601) × R
4.79399999999686e-05 × 0.162970161256197 × 6371000du = 49.7752820995607m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(1.40710382)-sin(1.40709601))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.162962455663132-0.162970161256197)× R²
abs(-2.00941896--2.00946690)×7.70559306567664e-06× R²
4.79399999999686e-05×7.70559306567664e-06× 6371000²
4.79399999999686e-05×7.70559306567664e-06× 40589641000000 ar = 2476.63554489059m²