↖ | ↑ | ↗ | ||
← | N 23 |
← 559.84 m → | N 23 |
→ |
↑ 559.88 m ↓ |
↑ 559.88 m ↓ |
|||
N 23 |
← 559.86 m → 313 449 m² |
N 23 |
||
↙ | ↓ | ↘ |
Die Berechnung
-
Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
16 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
23615 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
28351 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.360343933105469 y=0.432609558105469 und der
Vergrößerungsstufe zoom=16 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.360343933105469 × 216)
floor (0.360343933105469 × 65536)
floor (23615.5)tx = 23615 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.432609558105469 × 216)
floor (0.432609558105469 × 65536)
floor (28351.5)ty = 28351 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 16 / 23615 / 28351 ti = "16/23615/28351" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/16/23615/28351.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 23615 ÷ 216
23615 ÷ 65536x = 0.360336303710938 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 28351 ÷ 216
28351 ÷ 65536y = 0.432601928710938 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.360336303710938 × 2 - 1) × π
-0.279327392578125 × 3.1415926535Λ = -0.87753288 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.432601928710938 × 2 - 1) × π
0.134796142578125 × 3.1415926535Φ = 0.423474571243576 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.87753288} λ = -0.87753288} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(0.423474571243576))-π/2
2×atan(1.52725891717425)-π/2
2×0.991076682336507-π/2
1.98215336467301-1.57079632675φ = 0.41135704 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.87753288} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -50.278930° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 0.41135704 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 23.569022° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 23615 KachelY 28351 -0.87753288 0.41135704 -50.278930 23.569022 Oben rechts KachelX + 1 23616 KachelY 28351 -0.87743701 0.41135704 -50.273437 23.569022 Unten links KachelX 23615 KachelY + 1 28352 -0.87753288 0.41126916 -50.278930 23.563987 Unten rechts KachelX + 1 23616 KachelY + 1 28352 -0.87743701 0.41126916 -50.273437 23.563987 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(0.41135704-0.41126916) × R
8.78799999999846e-05 × 6371000dl = 559.883479999902m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(0.41135704-0.41126916) × R
8.78799999999846e-05 × 6371000dr = 559.883479999902m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.87753288--0.87743701) × cos(0.41135704) × R
9.58699999999979e-05 × 0.916579049714919 × 6371000do = 559.835273804082m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.87753288--0.87743701) × cos(0.41126916) × R
9.58699999999979e-05 × 0.916614185303787 × 6371000du = 559.856734192055m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(0.41135704)-sin(0.41126916))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.916579049714919-0.916614185303787)× R²
abs(-0.87743701--0.87753288)×3.51355888682514e-05× R²
9.58699999999979e-05×3.51355888682514e-05× 6371000²
9.58699999999979e-05×3.51355888682514e-05× 40589641000000 ar = 313448.52918434m²