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← 49.79 m → | N 80 |
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↑ 49.76 m ↓ |
↑ 49.76 m ↓ |
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N 80 |
← 49.79 m → 2 478 m² |
N 80 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
23614 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
13378 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.180164337158203 y=0.102069854736328 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.180164337158203 × 217)
floor (0.180164337158203 × 131072)
floor (23614.5)tx = 23614 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.102069854736328 × 217)
floor (0.102069854736328 × 131072)
floor (13378.5)ty = 13378 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 23614 / 13378 ti = "17/23614/13378" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/23614/13378.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 23614 ÷ 217
23614 ÷ 131072x = 0.180160522460938 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 13378 ÷ 217
13378 ÷ 131072y = 0.102066040039062 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.180160522460938 × 2 - 1) × π
-0.639678955078125 × 3.1415926535Λ = -2.00961071 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.102066040039062 × 2 - 1) × π
0.795867919921875 × 3.1415926535Φ = 2.50029281038289 Länge (λ) Λ (unverändert) -2.00961071} λ = -2.00961071} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(2.50029281038289))-π/2
2×atan(12.1860616437265)-π/2
2×1.48891881889222-π/2
2.97783763778444-1.57079632675φ = 1.40704131 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -2.00961071} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -115.142212° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 1.40704131 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 80.617529° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 23614 KachelY 13378 -2.00961071 1.40704131 -115.142212 80.617529 Oben rechts KachelX + 1 23615 KachelY 13378 -2.00956277 1.40704131 -115.139465 80.617529 Unten links KachelX 23614 KachelY + 1 13379 -2.00961071 1.40703350 -115.142212 80.617081 Unten rechts KachelX + 1 23615 KachelY + 1 13379 -2.00956277 1.40703350 -115.139465 80.617081 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(1.40704131-1.40703350) × R
7.8100000000525e-06 × 6371000dl = 49.7575100003345m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(1.40704131-1.40703350) × R
7.8100000000525e-06 × 6371000dr = 49.7575100003345m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-2.00961071--2.00956277) × cos(1.40704131) × R
4.79399999999686e-05 × 0.163024129727959 × 6371000do = 49.7917654599853m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-2.00961071--2.00956277) × cos(1.40703350) × R
4.79399999999686e-05 × 0.163031835241449 × 6371000du = 49.7941189221451m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(1.40704131)-sin(1.40703350))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.163024129727959-0.163031835241449)× R²
abs(-2.00956277--2.00961071)×7.70551349019155e-06× R²
4.79399999999686e-05×7.70551349019155e-06× 6371000²
4.79399999999686e-05×7.70551349019155e-06× 40589641000000 ar = 2477.57281890176m²