↖ | ↑ | ↗ | ||
← | N 26 |
← 548.02 m → | N 26 |
→ |
↑ 548.03 m ↓ |
↑ 548.03 m ↓ |
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N 26 |
← 548.05 m → 300 341 m² |
N 26 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
16 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
23612 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
27820 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.360298156738281 y=0.424507141113281 und der
Vergrößerungsstufe zoom=16 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.360298156738281 × 216)
floor (0.360298156738281 × 65536)
floor (23612.5)tx = 23612 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.424507141113281 × 216)
floor (0.424507141113281 × 65536)
floor (27820.5)ty = 27820 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 16 / 23612 / 27820 ti = "16/23612/27820" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/16/23612/27820.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 23612 ÷ 216
23612 ÷ 65536x = 0.36029052734375 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 27820 ÷ 216
27820 ÷ 65536y = 0.42449951171875 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.36029052734375 × 2 - 1) × π
-0.2794189453125 × 3.1415926535Λ = -0.87782051 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.42449951171875 × 2 - 1) × π
0.1510009765625 × 3.1415926535Φ = 0.474383558640076 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.87782051} λ = -0.87782051} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(0.474383558640076))-π/2
2×atan(1.607023256487)-π/2
2×1.01416362610585-π/2
2.02832725221169-1.57079632675φ = 0.45753093 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.87782051} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -50.295410° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 0.45753093 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 26.214591° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 23612 KachelY 27820 -0.87782051 0.45753093 -50.295410 26.214591 Oben rechts KachelX + 1 23613 KachelY 27820 -0.87772463 0.45753093 -50.289917 26.214591 Unten links KachelX 23612 KachelY + 1 27821 -0.87782051 0.45744491 -50.295410 26.209663 Unten rechts KachelX + 1 23613 KachelY + 1 27821 -0.87772463 0.45744491 -50.289917 26.209663 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(0.45753093-0.45744491) × R
8.602000000002e-05 × 6371000dl = 548.033420000127m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(0.45753093-0.45744491) × R
8.602000000002e-05 × 6371000dr = 548.033420000127m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.87782051--0.87772463) × cos(0.45753093) × R
9.58800000000481e-05 × 0.897145904060239 × 6371000do = 548.02290327141m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.87782051--0.87772463) × cos(0.45744491) × R
9.58800000000481e-05 × 0.8971838987289 × 6371000du = 548.046112370994m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(0.45753093)-sin(0.45744491))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.897145904060239-0.8971838987289)× R²
abs(-0.87772463--0.87782051)×3.79946686611676e-05× R²
9.58800000000481e-05×3.79946686611676e-05× 6371000²
9.58800000000481e-05×3.79946686611676e-05× 40589641000000 ar = 300341.225784574m²