↖ | ↑ | ↗ | ||
← | N 27 |
← 543.91 m → | N 27 |
→ |
↑ 543.89 m ↓ |
↑ 543.89 m ↓ |
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N 27 |
← 543.94 m → 295 838 m² |
N 27 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
16 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
23609 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
27645 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.360252380371094 y=0.421836853027344 und der
Vergrößerungsstufe zoom=16 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.360252380371094 × 216)
floor (0.360252380371094 × 65536)
floor (23609.5)tx = 23609 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.421836853027344 × 216)
floor (0.421836853027344 × 65536)
floor (27645.5)ty = 27645 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 16 / 23609 / 27645 ti = "16/23609/27645" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/16/23609/27645.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 23609 ÷ 216
23609 ÷ 65536x = 0.360244750976562 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 27645 ÷ 216
27645 ÷ 65536y = 0.421829223632812 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.360244750976562 × 2 - 1) × π
-0.279510498046875 × 3.1415926535Λ = -0.87810813 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.421829223632812 × 2 - 1) × π
0.156341552734375 × 3.1415926535Φ = 0.491161473507095 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.87810813} λ = -0.87810813} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(0.491161473507095))-π/2
2×atan(1.63421321344064)-π/2
2×1.02166164266483-π/2
2.04332328532967-1.57079632675φ = 0.47252696 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.87810813} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -50.311890° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 0.47252696 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 27.073801° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 23609 KachelY 27645 -0.87810813 0.47252696 -50.311890 27.073801 Oben rechts KachelX + 1 23610 KachelY 27645 -0.87801225 0.47252696 -50.306396 27.073801 Unten links KachelX 23609 KachelY + 1 27646 -0.87810813 0.47244159 -50.311890 27.068909 Unten rechts KachelX + 1 23610 KachelY + 1 27646 -0.87801225 0.47244159 -50.306396 27.068909 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(0.47252696-0.47244159) × R
8.53699999999735e-05 × 6371000dl = 543.892269999831m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(0.47252696-0.47244159) × R
8.53699999999735e-05 × 6371000dr = 543.892269999831m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.87810813--0.87801225) × cos(0.47252696) × R
9.58799999999371e-05 × 0.890421017320484 × 6371000do = 543.914996252967m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.87810813--0.87801225) × cos(0.47244159) × R
9.58799999999371e-05 × 0.890459869189236 × 6371000du = 543.938728974495m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(0.47252696)-sin(0.47244159))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.890421017320484-0.890459869189236)× R²
abs(-0.87801225--0.87810813)×3.88518687522987e-05× R²
9.58799999999371e-05×3.88518687522987e-05× 6371000²
9.58799999999371e-05×3.88518687522987e-05× 40589641000000 ar = 295837.616200554m²