↖ | ↑ | ↗ | ||
← | N 26 |
← 547.87 m → | N 26 |
→ |
↑ 547.91 m ↓ |
↑ 547.91 m ↓ |
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N 26 |
← 547.90 m → 300 189 m² |
N 26 |
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Die Berechnung
-
Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
16 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
23607 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
27816 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.360221862792969 y=0.424446105957031 und der
Vergrößerungsstufe zoom=16 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.360221862792969 × 216)
floor (0.360221862792969 × 65536)
floor (23607.5)tx = 23607 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.424446105957031 × 216)
floor (0.424446105957031 × 65536)
floor (27816.5)ty = 27816 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 16 / 23607 / 27816 ti = "16/23607/27816" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/16/23607/27816.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 23607 ÷ 216
23607 ÷ 65536x = 0.360214233398438 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 27816 ÷ 216
27816 ÷ 65536y = 0.4244384765625 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.360214233398438 × 2 - 1) × π
-0.279571533203125 × 3.1415926535Λ = -0.87829987 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.4244384765625 × 2 - 1) × π
0.151123046875 × 3.1415926535Φ = 0.474767053837036 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.87829987} λ = -0.87829987} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(0.474767053837036))-π/2
2×atan(1.60763966037367)-π/2
2×1.01433563710543-π/2
2.02867127421086-1.57079632675φ = 0.45787495 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.87829987} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -50.322876° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 0.45787495 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 26.234302° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 23607 KachelY 27816 -0.87829987 0.45787495 -50.322876 26.234302 Oben rechts KachelX + 1 23608 KachelY 27816 -0.87820400 0.45787495 -50.317383 26.234302 Unten links KachelX 23607 KachelY + 1 27817 -0.87829987 0.45778895 -50.322876 26.229375 Unten rechts KachelX + 1 23608 KachelY + 1 27817 -0.87820400 0.45778895 -50.317383 26.229375 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(0.45787495-0.45778895) × R
8.60000000000305e-05 × 6371000dl = 547.906000000194m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(0.45787495-0.45778895) × R
8.60000000000305e-05 × 6371000dr = 547.906000000194m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.87829987--0.87820400) × cos(0.45787495) × R
9.58699999999979e-05 × 0.896993885527208 × 6371000do = 547.872895044787m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.87829987--0.87820400) × cos(0.45778895) × R
9.58699999999979e-05 × 0.897031897903747 × 6371000du = 547.896112539486m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(0.45787495)-sin(0.45778895))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.896993885527208-0.897031897903747)× R²
abs(-0.87820400--0.87829987)×3.80123765388873e-05× R²
9.58699999999979e-05×3.80123765388873e-05× 6371000²
9.58699999999979e-05×3.80123765388873e-05× 40589641000000 ar = 300189.207119756m²