↖ | ↑ | ↗ | ||
← | N 27 |
← 542.31 m → | N 27 |
→ |
↑ 542.36 m ↓ |
↑ 542.36 m ↓ |
|||
N 27 |
← 542.33 m → 294 135 m² |
N 27 |
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Die Berechnung
-
Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
16 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
23607 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
27580 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.360221862792969 y=0.420845031738281 und der
Vergrößerungsstufe zoom=16 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.360221862792969 × 216)
floor (0.360221862792969 × 65536)
floor (23607.5)tx = 23607 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.420845031738281 × 216)
floor (0.420845031738281 × 65536)
floor (27580.5)ty = 27580 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 16 / 23607 / 27580 ti = "16/23607/27580" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/16/23607/27580.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 23607 ÷ 216
23607 ÷ 65536x = 0.360214233398438 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 27580 ÷ 216
27580 ÷ 65536y = 0.42083740234375 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.360214233398438 × 2 - 1) × π
-0.279571533203125 × 3.1415926535Λ = -0.87829987 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.42083740234375 × 2 - 1) × π
0.1583251953125 × 3.1415926535Φ = 0.497393270457703 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.87829987} λ = -0.87829987} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(0.497393270457703))-π/2
2×atan(1.64442909695529)-π/2
2×1.02443215904805-π/2
2.0488643180961-1.57079632675φ = 0.47806799 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.87829987} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -50.322876° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 0.47806799 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 27.391278° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 23607 KachelY 27580 -0.87829987 0.47806799 -50.322876 27.391278 Oben rechts KachelX + 1 23608 KachelY 27580 -0.87820400 0.47806799 -50.317383 27.391278 Unten links KachelX 23607 KachelY + 1 27581 -0.87829987 0.47798286 -50.322876 27.386401 Unten rechts KachelX + 1 23608 KachelY + 1 27581 -0.87820400 0.47798286 -50.317383 27.386401 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(0.47806799-0.47798286) × R
8.51299999999888e-05 × 6371000dl = 542.363229999929m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(0.47806799-0.47798286) × R
8.51299999999888e-05 × 6371000dr = 542.363229999929m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.87829987--0.87820400) × cos(0.47806799) × R
9.58699999999979e-05 × 0.887885428783309 × 6371000do = 542.309561062039m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.87829987--0.87820400) × cos(0.47798286) × R
9.58699999999979e-05 × 0.887924590868055 × 6371000du = 542.33348078445m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(0.47806799)-sin(0.47798286))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.887885428783309-0.887924590868055)× R²
abs(-0.87820400--0.87829987)×3.91620847457474e-05× R²
9.58699999999979e-05×3.91620847457474e-05× 6371000²
9.58699999999979e-05×3.91620847457474e-05× 40589641000000 ar = 294135.251964183m²