↖ | ↑ | ↗ | ||
← | N 26 |
← 547.23 m → | N 26 |
→ |
↑ 547.21 m ↓ |
↑ 547.21 m ↓ |
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N 26 |
← 547.26 m → 299 455 m² |
N 26 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
16 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
23606 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
27786 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.360206604003906 y=0.423988342285156 und der
Vergrößerungsstufe zoom=16 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.360206604003906 × 216)
floor (0.360206604003906 × 65536)
floor (23606.5)tx = 23606 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.423988342285156 × 216)
floor (0.423988342285156 × 65536)
floor (27786.5)ty = 27786 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 16 / 23606 / 27786 ti = "16/23606/27786" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/16/23606/27786.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 23606 ÷ 216
23606 ÷ 65536x = 0.360198974609375 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 27786 ÷ 216
27786 ÷ 65536y = 0.423980712890625 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.360198974609375 × 2 - 1) × π
-0.27960205078125 × 3.1415926535Λ = -0.87839575 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.423980712890625 × 2 - 1) × π
0.15203857421875 × 3.1415926535Φ = 0.477643267814239 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.87839575} λ = -0.87839575} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(0.477643267814239))-π/2
2×atan(1.61227023210047)-π/2
2×1.01562478915878-π/2
2.03124957831756-1.57079632675φ = 0.46045325 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.87839575} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -50.328369° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 0.46045325 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 26.382028° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 23606 KachelY 27786 -0.87839575 0.46045325 -50.328369 26.382028 Oben rechts KachelX + 1 23607 KachelY 27786 -0.87829987 0.46045325 -50.322876 26.382028 Unten links KachelX 23606 KachelY + 1 27787 -0.87839575 0.46036736 -50.328369 26.377107 Unten rechts KachelX + 1 23607 KachelY + 1 27787 -0.87829987 0.46036736 -50.322876 26.377107 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(0.46045325-0.46036736) × R
8.58899999999774e-05 × 6371000dl = 547.205189999856m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(0.46045325-0.46036736) × R
8.58899999999774e-05 × 6371000dr = 547.205189999856m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.87839575--0.87829987) × cos(0.46045325) × R
9.58800000000481e-05 × 0.89585118601241 × 6371000do = 547.232022835711m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.87839575--0.87829987) × cos(0.46036736) × R
9.58800000000481e-05 × 0.895889348289967 × 6371000du = 547.255334319437m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(0.46045325)-sin(0.46036736))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.89585118601241-0.895889348289967)× R²
abs(-0.87829987--0.87839575)×3.81622775574852e-05× R²
9.58800000000481e-05×3.81622775574852e-05× 6371000²
9.58800000000481e-05×3.81622775574852e-05× 40589641000000 ar = 299454.581296494m²