↖ | ↑ | ↗ | ||
← | N 23 |
← 560.48 m → | N 23 |
→ |
↑ 560.52 m ↓ |
↑ 560.52 m ↓ |
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N 23 |
← 560.50 m → 314 165 m² |
N 23 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
16 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
23605 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
28381 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.360191345214844 y=0.433067321777344 und der
Vergrößerungsstufe zoom=16 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.360191345214844 × 216)
floor (0.360191345214844 × 65536)
floor (23605.5)tx = 23605 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.433067321777344 × 216)
floor (0.433067321777344 × 65536)
floor (28381.5)ty = 28381 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 16 / 23605 / 28381 ti = "16/23605/28381" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/16/23605/28381.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 23605 ÷ 216
23605 ÷ 65536x = 0.360183715820312 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 28381 ÷ 216
28381 ÷ 65536y = 0.433059692382812 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.360183715820312 × 2 - 1) × π
-0.279632568359375 × 3.1415926535Λ = -0.87849162 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.433059692382812 × 2 - 1) × π
0.133880615234375 × 3.1415926535Φ = 0.420598357266373 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.87849162} λ = -0.87849162} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(0.420598357266373))-π/2
2×atan(1.52287250488396)-π/2
2×0.989757786864502-π/2
1.979515573729-1.57079632675φ = 0.40871925 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.87849162} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -50.333862° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 0.40871925 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 23.417888° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 23605 KachelY 28381 -0.87849162 0.40871925 -50.333862 23.417888 Oben rechts KachelX + 1 23606 KachelY 28381 -0.87839575 0.40871925 -50.328369 23.417888 Unten links KachelX 23605 KachelY + 1 28382 -0.87849162 0.40863127 -50.333862 23.412847 Unten rechts KachelX + 1 23606 KachelY + 1 28382 -0.87839575 0.40863127 -50.328369 23.412847 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(0.40871925-0.40863127) × R
8.79799999999875e-05 × 6371000dl = 560.52057999992m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(0.40871925-0.40863127) × R
8.79799999999875e-05 × 6371000dr = 560.52057999992m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.87849162--0.87839575) × cos(0.40871925) × R
9.58699999999979e-05 × 0.917630589387883 × 6371000do = 560.477541375998m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.87849162--0.87839575) × cos(0.40863127) × R
9.58699999999979e-05 × 0.917665552114801 × 6371000du = 560.498896182006m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(0.40871925)-sin(0.40863127))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.917630589387883-0.917665552114801)× R²
abs(-0.87839575--0.87849162)×3.49627269182751e-05× R²
9.58699999999979e-05×3.49627269182751e-05× 6371000²
9.58699999999979e-05×3.49627269182751e-05× 40589641000000 ar = 314165.181675841m²