↖ | ↑ | ↗ | ||
← | N 27 |
← 542.34 m → | N 27 |
→ |
↑ 542.30 m ↓ |
↑ 542.30 m ↓ |
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N 27 |
← 542.37 m → 294 118 m² |
N 27 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
16 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
23604 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
27579 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.360176086425781 y=0.420829772949219 und der
Vergrößerungsstufe zoom=16 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.360176086425781 × 216)
floor (0.360176086425781 × 65536)
floor (23604.5)tx = 23604 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.420829772949219 × 216)
floor (0.420829772949219 × 65536)
floor (27579.5)ty = 27579 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 16 / 23604 / 27579 ti = "16/23604/27579" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/16/23604/27579.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 23604 ÷ 216
23604 ÷ 65536x = 0.36016845703125 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 27579 ÷ 216
27579 ÷ 65536y = 0.420822143554688 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.36016845703125 × 2 - 1) × π
-0.2796630859375 × 3.1415926535Λ = -0.87858750 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.420822143554688 × 2 - 1) × π
0.158355712890625 × 3.1415926535Φ = 0.497489144256943 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.87858750} λ = -0.87858750} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(0.497489144256943))-π/2
2×atan(1.64458676217826)-π/2
2×1.02447472058398-π/2
2.04894944116797-1.57079632675φ = 0.47815311 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.87858750} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -50.339356° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 0.47815311 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 27.396155° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 23604 KachelY 27579 -0.87858750 0.47815311 -50.339356 27.396155 Oben rechts KachelX + 1 23605 KachelY 27579 -0.87849162 0.47815311 -50.333862 27.396155 Unten links KachelX 23604 KachelY + 1 27580 -0.87858750 0.47806799 -50.339356 27.391278 Unten rechts KachelX + 1 23605 KachelY + 1 27580 -0.87849162 0.47806799 -50.333862 27.391278 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(0.47815311-0.47806799) × R
8.51199999999941e-05 × 6371000dl = 542.299519999962m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(0.47815311-0.47806799) × R
8.51199999999941e-05 × 6371000dr = 542.299519999962m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.87858750--0.87849162) × cos(0.47815311) × R
9.58799999999371e-05 × 0.887846264865356 × 6371000do = 542.342204905119m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.87858750--0.87849162) × cos(0.47806799) × R
9.58799999999371e-05 × 0.887885428783309 × 6371000du = 542.366128242363m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(0.47815311)-sin(0.47806799))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.887846264865356-0.887885428783309)× R²
abs(-0.87849162--0.87858750)×3.91639179532222e-05× R²
9.58799999999371e-05×3.91639179532222e-05× 6371000²
9.58799999999371e-05×3.91639179532222e-05× 40589641000000 ar = 294118.404380314m²