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← | N 23 |
← 560.50 m → | N 23 |
→ |
↑ 560.52 m ↓ |
↑ 560.52 m ↓ |
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N 23 |
← 560.52 m → 314 177 m² |
N 23 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
16 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
23602 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
28382 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.360145568847656 y=0.433082580566406 und der
Vergrößerungsstufe zoom=16 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.360145568847656 × 216)
floor (0.360145568847656 × 65536)
floor (23602.5)tx = 23602 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.433082580566406 × 216)
floor (0.433082580566406 × 65536)
floor (28382.5)ty = 28382 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 16 / 23602 / 28382 ti = "16/23602/28382" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/16/23602/28382.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 23602 ÷ 216
23602 ÷ 65536x = 0.360137939453125 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 28382 ÷ 216
28382 ÷ 65536y = 0.433074951171875 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.360137939453125 × 2 - 1) × π
-0.27972412109375 × 3.1415926535Λ = -0.87877924 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.433074951171875 × 2 - 1) × π
0.13385009765625 × 3.1415926535Φ = 0.420502483467133 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.87877924} λ = -0.87877924} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(0.420502483467133))-π/2
2×atan(1.52272650830989)-π/2
2×0.989713797660982-π/2
1.97942759532196-1.57079632675φ = 0.40863127 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.87877924} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -50.350342° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 0.40863127 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 23.412847° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 23602 KachelY 28382 -0.87877924 0.40863127 -50.350342 23.412847 Oben rechts KachelX + 1 23603 KachelY 28382 -0.87868337 0.40863127 -50.344849 23.412847 Unten links KachelX 23602 KachelY + 1 28383 -0.87877924 0.40854329 -50.350342 23.407806 Unten rechts KachelX + 1 23603 KachelY + 1 28383 -0.87868337 0.40854329 -50.344849 23.407806 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(0.40863127-0.40854329) × R
8.79799999999875e-05 × 6371000dl = 560.52057999992m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(0.40863127-0.40854329) × R
8.79799999999875e-05 × 6371000dr = 560.52057999992m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.87877924--0.87868337) × cos(0.40863127) × R
9.58699999999979e-05 × 0.917665552114801 × 6371000do = 560.498896182006m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.87877924--0.87868337) × cos(0.40854329) × R
9.58699999999979e-05 × 0.917700507738547 × 6371000du = 560.520246649483m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(0.40863127)-sin(0.40854329))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.917665552114801-0.917700507738547)× R²
abs(-0.87868337--0.87877924)×3.49556237461135e-05× R²
9.58699999999979e-05×3.49556237461135e-05× 6371000²
9.58699999999979e-05×3.49556237461135e-05× 40589641000000 ar = 314177.150268164m²