↖ | ↑ | ↗ | ||
← | N 26 |
← 547.45 m → | N 26 |
→ |
↑ 547.46 m ↓ |
↑ 547.46 m ↓ |
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N 26 |
← 547.48 m → 299 716 m² |
N 26 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
16 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
23602 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
27798 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.360145568847656 y=0.424171447753906 und der
Vergrößerungsstufe zoom=16 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.360145568847656 × 216)
floor (0.360145568847656 × 65536)
floor (23602.5)tx = 23602 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.424171447753906 × 216)
floor (0.424171447753906 × 65536)
floor (27798.5)ty = 27798 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 16 / 23602 / 27798 ti = "16/23602/27798" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/16/23602/27798.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 23602 ÷ 216
23602 ÷ 65536x = 0.360137939453125 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 27798 ÷ 216
27798 ÷ 65536y = 0.424163818359375 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.360137939453125 × 2 - 1) × π
-0.27972412109375 × 3.1415926535Λ = -0.87877924 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.424163818359375 × 2 - 1) × π
0.15167236328125 × 3.1415926535Φ = 0.476492782223358 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.87877924} λ = -0.87877924} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(0.476492782223358))-π/2
2×atan(1.61041640503497)-π/2
2×1.01510932556268-π/2
2.03021865112536-1.57079632675φ = 0.45942232 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.87877924} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -50.350342° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 0.45942232 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 26.322960° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 23602 KachelY 27798 -0.87877924 0.45942232 -50.350342 26.322960 Oben rechts KachelX + 1 23603 KachelY 27798 -0.87868337 0.45942232 -50.344849 26.322960 Unten links KachelX 23602 KachelY + 1 27799 -0.87877924 0.45933639 -50.350342 26.318037 Unten rechts KachelX + 1 23603 KachelY + 1 27799 -0.87868337 0.45933639 -50.344849 26.318037 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(0.45942232-0.45933639) × R
8.59300000000118e-05 × 6371000dl = 547.460030000075m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(0.45942232-0.45933639) × R
8.59300000000118e-05 × 6371000dr = 547.460030000075m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.87877924--0.87868337) × cos(0.45942232) × R
9.58699999999979e-05 × 0.896308807940984 × 6371000do = 547.45445803362m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.87877924--0.87868337) × cos(0.45933639) × R
9.58699999999979e-05 × 0.896346908606165 × 6371000du = 547.477729453942m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(0.45942232)-sin(0.45933639))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.896308807940984-0.896346908606165)× R²
abs(-0.87868337--0.87877924)×3.81006651813953e-05× R²
9.58699999999979e-05×3.81006651813953e-05× 6371000²
9.58699999999979e-05×3.81006651813953e-05× 40589641000000 ar = 299715.804289555m²