↖ | ↑ | ↗ | ||
← | N 24 |
← 555.34 m → | N 24 |
→ |
↑ 555.42 m ↓ |
↑ 555.42 m ↓ |
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N 24 |
← 555.36 m → 308 456 m² |
N 24 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
16 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
23600 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
28145 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.360115051269531 y=0.429466247558594 und der
Vergrößerungsstufe zoom=16 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.360115051269531 × 216)
floor (0.360115051269531 × 65536)
floor (23600.5)tx = 23600 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.429466247558594 × 216)
floor (0.429466247558594 × 65536)
floor (28145.5)ty = 28145 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 16 / 23600 / 28145 ti = "16/23600/28145" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/16/23600/28145.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 23600 ÷ 216
23600 ÷ 65536x = 0.360107421875 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 28145 ÷ 216
28145 ÷ 65536y = 0.429458618164062 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.360107421875 × 2 - 1) × π
-0.27978515625 × 3.1415926535Λ = -0.87897099 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.429458618164062 × 2 - 1) × π
0.141082763671875 × 3.1415926535Φ = 0.443224573887039 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.87897099} λ = -0.87897099} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(0.443224573887039))-π/2
2×atan(1.55772211877522)-π/2
2×1.00009176688355-π/2
2.00018353376709-1.57079632675φ = 0.42938721 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.87897099} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -50.361328° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 0.42938721 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 24.602075° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 23600 KachelY 28145 -0.87897099 0.42938721 -50.361328 24.602075 Oben rechts KachelX + 1 23601 KachelY 28145 -0.87887512 0.42938721 -50.355835 24.602075 Unten links KachelX 23600 KachelY + 1 28146 -0.87897099 0.42930003 -50.361328 24.597080 Unten rechts KachelX + 1 23601 KachelY + 1 28146 -0.87887512 0.42930003 -50.355835 24.597080 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(0.42938721-0.42930003) × R
8.718000000002e-05 × 6371000dl = 555.423780000128m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(0.42938721-0.42930003) × R
8.718000000002e-05 × 6371000dr = 555.423780000128m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.87897099--0.87887512) × cos(0.42938721) × R
9.58699999999979e-05 × 0.909221033254339 × 6371000do = 555.341087338502m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.87897099--0.87887512) × cos(0.42930003) × R
9.58699999999979e-05 × 0.909257324029122 × 6371000du = 555.363253299903m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(0.42938721)-sin(0.42930003))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.909221033254339-0.909257324029122)× R²
abs(-0.87887512--0.87897099)×3.62907747826213e-05× R²
9.58699999999979e-05×3.62907747826213e-05× 6371000²
9.58699999999979e-05×3.62907747826213e-05× 40589641000000 ar = 308455.801865363m²