↖ | ↑ | ↗ | ||
← | N 23 |
← 560.39 m → | N 23 |
→ |
↑ 560.46 m ↓ |
↑ 560.46 m ↓ |
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N 23 |
← 560.41 m → 314 082 m² |
N 23 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
16 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
23598 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
28377 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.360084533691406 y=0.433006286621094 und der
Vergrößerungsstufe zoom=16 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.360084533691406 × 216)
floor (0.360084533691406 × 65536)
floor (23598.5)tx = 23598 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.433006286621094 × 216)
floor (0.433006286621094 × 65536)
floor (28377.5)ty = 28377 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 16 / 23598 / 28377 ti = "16/23598/28377" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/16/23598/28377.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 23598 ÷ 216
23598 ÷ 65536x = 0.360076904296875 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 28377 ÷ 216
28377 ÷ 65536y = 0.432998657226562 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.360076904296875 × 2 - 1) × π
-0.27984619140625 × 3.1415926535Λ = -0.87916274 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.432998657226562 × 2 - 1) × π
0.134002685546875 × 3.1415926535Φ = 0.420981852463333 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.87916274} λ = -0.87916274} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(0.420981852463333))-π/2
2×atan(1.52345663117282)-π/2
2×0.989933726914692-π/2
1.97986745382938-1.57079632675φ = 0.40907113 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.87916274} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -50.372315° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 0.40907113 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 23.438049° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 23598 KachelY 28377 -0.87916274 0.40907113 -50.372315 23.438049 Oben rechts KachelX + 1 23599 KachelY 28377 -0.87906687 0.40907113 -50.366822 23.438049 Unten links KachelX 23598 KachelY + 1 28378 -0.87916274 0.40898316 -50.372315 23.433009 Unten rechts KachelX + 1 23599 KachelY + 1 28378 -0.87906687 0.40898316 -50.366822 23.433009 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(0.40907113-0.40898316) × R
8.79699999999928e-05 × 6371000dl = 560.456869999954m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(0.40907113-0.40898316) × R
8.79699999999928e-05 × 6371000dr = 560.456869999954m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.87916274--0.87906687) × cos(0.40907113) × R
9.58700000001089e-05 × 0.917490683364192 × 6371000do = 560.392088488428m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.87916274--0.87906687) × cos(0.40898316) × R
9.58700000001089e-05 × 0.917525670521098 × 6371000du = 560.413458215973m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(0.40907113)-sin(0.40898316))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.917490683364192-0.917525670521098)× R²
abs(-0.87906687--0.87916274)×3.49871569059745e-05× R²
9.58700000001089e-05×3.49871569059745e-05× 6371000²
9.58700000001089e-05×3.49871569059745e-05× 40589641000000 ar = 314081.584494822m²